Problème de 1ère ES spé maths

par **stargate28** » 23 Fév 2009, 12:22

Bonjour, j'ai du mal avec cet exercice sur les fonctions affines par morceaux:

Le trajet en train entre Moulins et Clermont-Ferrand coute 12.80 euros. Vincent et Marion doivent effectuer 10 voyages par mois entre ces 2 villes. Ils peuvent opter pour un abonnement. Dans tout le problème, on désigne par x le nombre total de voyages effectués par Vincent depuis le début de l'abonnement.

1) Vincent choisit l'abonnement A. Il paie 82.47 euros une carte qui lui permet de faire tous ses voyages entre les deux villes sans acheter de billet. f est la fonction qui à x associe le cout total f(x) des voyages.
a) Exprimer f(x) pour x dans l'intervalle (inclus) 0;10 (inclus), pour x dans l'intervalle (exclus) 10;20 (inclus).
b) Représenter graphiquement la foncction f sur une période de 12 mois."
2) Marion choisit l'abonnement B. Elle achète un coupon valable 3, 6 ou 12 mois qui lui permet de faire tous ses voyages entre les 2 villes à demi-tarif.
a) Le coupon valable 3 mois coute 68.30 euros. La fonction G1 associe à x le cout total G1(x) des voyages.
Exprimer G1(x) en fonction de x pour une période de 3 mois. Représenter la fonction G1 dans le meme repère que f.
b) Le coupon valable 6 mois coute 116.92 euros. La fonction G2 associe à x le cout total G2(x) des voyages. Exprimer G2(x) en fonction de x pour une période de 6 mois. Représenter la fonction G2 dans le repère précèdent.
3) A l'aide du graphique, déterminer la formule la plus économique pour Vincent et Marion selon qu'ils font 10 voyages par mois sur une période de 3, 6 ou 12 mois.

Pouvez-vous m'aider svp? Je bloque, merci...

par **XENSECP** » 23 Fév 2009, 12:36

Tu as commencé ?

par **stargate28** » 23 Fév 2009, 12:39

Bonjour, oui j'ai commencé, pour la question 1)a) je trouve que f(x)=82.47 dans l'intervalle (inclus) 0;10 (inclus)
et f(x)=12.80x dans l'intervalle (exclus) 10;20 (inclus)

Mais je n'arrive pas à faire le graphique de la question 1)b)
Pouvez-vous m'aider svp, merci

par **XENSECP** » 23 Fév 2009, 12:43

Bah le graphique en 1)b) c'est juste que tu cumules en fait ;)

D'ailleurs f sur ]10;20[ est fausse car précisément ça doit être continu ;)

par **stargate28** » 23 Fév 2009, 12:50

Ok, est-ce que tu es d'accord que f(x)=82.47 si inclus 0;10 inclus
mais je ne comprend pas ton raisonnement poour l'autre intervalle et pour le graphique

par **stargate28** » 23 Fév 2009, 16:37

SVP, comment faire pour le graphique ???????

par **stargate28** » 23 Fév 2009, 19:10

Quelqu'un a une idée svp, c'est vraiment important, pitié! merci

par **stargate28** » 23 Fév 2009, 21:17

Pour le graphique, je trouve 4 lignes droits (fonctions continues), donc en fait le forfait le plus avantageux quelque soit la durée c"est le coupon de 3 mois.
J'ai bon svp ?

par **stargate28** » 25 Fév 2009, 12:20

Comment peut-on faire pour le graphique ? svp, merci

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