Problème 1ère S avec un paramètre: m

par **thebeliflor** » 26 Oct 2010, 17:37

On considère la parabole P d'équation
y= 2x² - 3x -2

Question 1: déterminer les coordonées des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.

Cela revient à résoudre dans R:
2x² - 3x -2 = 0

x1= 2

x2= 0.5

coordonnées: (2 ; 0)
(0.5 ; 0)

Question 2:
D est la droite d'équation y=m
m est un réel quelconque

déterminer algébriquement suivant les valeurs de m le nombre de points d'intersection de P et de D.

par **Rebelle_** » 26 Oct 2010, 17:40

Bonsoir :)

Je crois que c'est -(1/2) et non (1/2) =)

Pour la question 2 détermine le signe du discriminant en fonction de m.

par **thebeliflor** » 26 Oct 2010, 17:42

Oui c'est -1/2! je me suis trompée en recopiant !

Oui c'est ce qu on a fait dans le cours j'ai deja cherché mais je vais essayer !

par **Rebelle_** » 26 Oct 2010, 17:43

D'accord, pas de soucis :)

par **thebeliflor** » 27 Oct 2010, 12:11

Non bah je vois pas :/
Il faut calculé le discriminant ?
je trouve delta = 1

discriminant positif donc 2 solutions ?

Mais je ne trouve toujours pas m !

je ne comprend pas

par **Rebelle_** » 27 Oct 2010, 12:16

Tu as dû te tromper, puisqu'ici la valeur du discriminant est variable en fonction de m.
Le polynôme à étudier est 2x² - 3x - 2 - m = 0. On sait que le discriminant - que je note D - se calcule d'après la formule D = b² - 4ac où on a b = -3, a = 2 et c = - 2 - m.

Peux-tu continuer ? :)

par **thebeliflor** » 27 Oct 2010, 14:49

C 'est bon j'ai trouvé!

D = 8m + 25

si D<0 : pas de solutions donc la droite et la parabole ne se coupent pas

si D=0, alors m = -25/8 : 1 solution la droite est tangente à la parabole

si D>0 alors m> -25/8 : 2 solutions : droite et parabole : 2 points d'intersection

Je voulais savoir comment on justifiais un peu les calculs ? merci

par **Rebelle_** » 27 Oct 2010, 15:50

Ok pour le discriminant ! =)
Les calculs se justifient d'eux-mêmes, tu calcules le discriminant pour vérifier le nombre de solutions de l'équation : c'est exactement la question posée ;)

par **thebeliflor** » 27 Oct 2010, 15:52

hum d'accord ^^ merci beaucoup !

par **Rebelle_** » 27 Oct 2010, 15:53

Je t'en prie ;D

par **thebeliflor** » 27 Oct 2010, 15:54

c'est cool de voir qu'on est pas tout seul face à ses devoirs!

par **Rebelle_** » 27 Oct 2010, 16:20

Ahah je suis bien d'accord avec toi tu sais =P Tu n'est pas la seule à te faire aider ^^'

Problème 1ère S avec un paramètre: m

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