Probl de diviseur

[bastien83]

bonjour,
il faut que je demontre que les diviseurs communs à n et n+2 sont identiques a ceux de n et 2.

malheureusement je ne voit pas comment commencer.
si quelqu'un pourrait me mettre sur la piste.

Merci d'avance

[bastien83]

j'oubliais voici le debut de mon resonement

a est le diviseur commun.

n=ka
et
n+2=k'a
de plus
2=k"a

dc n+k"a=k'a

c'est maintenant que je bloque.

[crassus]

si d divise a et si d divise b , il divise a-b ... avec ça tu prouve que tout diviseur de n et n+2 est un diviseur de n et 2

reciproquement : on sait que si d divise a et b il divise a+b ... donc tout diviseurs de n et 2 est un diviseur de n et n+2

il y'a donc equivalence ...

[bastien83]

je dois donc dire :

on sait que d (ensemble des diviseurs) divise n et 2

donc par addition

d divise n+2

c'est exacte??