[1ere S] Probas

[Hedi40]

Salut, je sors d'un contrôle sur les stats/proba, assez bien réussi mais j'ai méchamment bloqué sur un exercice...


Un élève passe son bac et son permis de conduire au moins de juin.
Soit A l'évènement "Obtenir son baccalauréat" et B : "Obtenir son permis de conduire"
On considère que la probabilité d'obtenir son bac est de 0,8 et que la probabilité de rater son permis est 0,4.

1. Dessiner un arbre pondéré représentant la situation

2. On considère que les évènements A et B sont issus d'expériences indépendantes.
Calculer la probabilité que l'élève obtienne son bac et son permis de conduire. En déduire la probabilité de AUB.



Ca paraissait très simple au premier abord mais j'ai vite coincé.
Pour l'arbre j'ai mis

relié à et
relié à et
relié à et
relié à et

Pas sûr que ça soit ce qu'on attendait, pas du tout même...

Pour la seconde question, j'ai bataillé mais je suis arrivé à rien de probable (la proba d'obtenir le bac+le permis était > à celle d'obtenir le permis tout seul = absurde)

Faut-il utiliser ?

Merci d'avance pour votre aide, j'aimerais savoir ce que j'ai manqué :lol3:

[beagle]

ben coupe ton arbre en deux,
parce que là tu as fait deux arbres
A puis B
et
B puis A

Un seul des deux arbres suffit.
Sinon l'évènement A et Bva survenir à la fois de la branche A puis B et de la branche B puis A
tu auras deux fois AB
(certes AB et BA, mais c'est idem)

[Hedi40]

D'ac donc ce que j'ai fait est faux, dommage.

Et pour la question 2 ?

J'avais bien la formule P(AUBbarre)= P(A)+P(Bbarre)-P(A;)Bbarre)

Problème il me manquait des données.

[beagle]

D'ac donc ce que j'ai fait est faux, dommage.

Et pour la question 2 ?

J'avais bien la formule P(AUBbarre)= P(A)+P(Bbarre)-P(A;)Bbarre)

Problème il me manquait des données.

dans ton arbre tu vas trouver A puis B, c'est ça qui sera la proba de A inter B.
manquera rien donc!

[Tiruxa]

Quelques annotations

relié à et
relié à et
voilà c'est tout




Faut-il utiliser ? Non

2°
Pour la seconde question, On a p(A inter B) = p(a) x p(B) car A et B sont indépendants.

Pour p(AUB) la formule que tu cites te permet de conclure.

[Hedi40]

Wow je suis assez dégoûté, on a pas appris cette relation en cours...

Merci à vous deux pour vos réponses !

[beagle]

Wow je suis assez dégoûté, on a pas appris cette relation en cours...

Merci à vous deux pour vos réponses !

Tu l'as appris avec la construction de l'arbre.
Si après la branche A tu envoies pour B et non B les mèmes branches (mèmes probas) que celles qui partent de la branche non A,
c'est parce que savoir A ou savoir non A ne change rien pour l'évènement B ou nonB,
l'évènement B se fiche de A, il ne dépend pas de A,
donc les évènements sont indépendants.

A inter B, c'est A réalisé ET B réalisé, c'est A puis B sur ton arbre

A union B, c'est avoir le bac ou avoir le permis (ou les deux), c'est tout (proba= 1) sauf rater le bac ET le permis.