MON DM EST LE SUIVANT:
Une des epreuves du concours d'entrée aux ENSA est un oral de biologie. Lors de cette épreuve , les candidats doivent répondr, soit à une question de biologie soit à une question végétale. Les resultats de la derniere promotion montrent que
-45% des questions onbt porté sur la biologie animale
- Parmi les candidats interrogés sur la biologie animale, 60% ont été recus au concours
- Parmi les candidats interrogés sur la biologie végétales, 70% ont été reçus au concours
On interroge au hasard un canditat de cette promotion
On note A,V et R les événements suivants : " A : Le candidat est interrogé sur la bio animale" "V : le canditat est interrogé sur la bio animale" et R, " le canditat est recu au concours"
QUESTION
1- Faire un arbre pondéré
2- Prouver que P(R) = 0.655
3- Le canditat est recu au concours, calculer la probabilite pour qu'il ait été interrogé sur la bio animale
4- Les evenements A et R sont t'ils independants
5- On interroge de facon independante 6 candidats de cette promotion. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de canditats recus à ce concours parmi les 6
a- Donner la loi de probabilité X ainsi que ces parametres
b- Determiner la probabilité que les 6 canditats soient reçus au concours
c- Determiner la probabilite qu'au moins 2 canditats soient recus au concours
6- On note Un= n*0.345^n
a- Démontrer par recurrence que pour tout entier naturel n>(ou egale)1, n<(ou egale)2^n
b- En déduire que Un<(ou egale)0.69^n puis determiner la limite de la suite (Un)
c- On interroge au hasard de facon independante n canditats de cette promotion. Jutifier que la probabilité qu'exactement un canditat soit recu est de 131/69Un
d- Ecrire un algorithme permettant de determiner le plus petit nombre de canditats pour lesquel la probabilite qu'exactement un canditat doit reçu est inferirieur à 0.001. Determiner ce nombre
OU J'EN SUIS :
1- je l'ai reussis, mais je vois pas comment vous retranscrire l'arbre pondéré..
2- P(R)= 0.655
3-Pr(A) = 0.41
4- A ET R ne sont pas independants
5a- La loi B (6;1/2)
b- 0.0079 à 0.001 pres
c- 0.112 à 0.001 près
6a- à l'aide la récurence je trouve que n
Ensuite je suis bloquée, mais je pense que l'algorithme doit contenir le tant que ...
Merçi d'avance pour votre aide !!