Probablilité - 1S

[eric251]

Bonjour à tous ! Je dois faire un exercice de maths pour demain et j'aimerais par ailleurs le comprendre car j'ai également contrôle ce même jour... Voici l'énoncé :we: :



Question 1.
a) p(T)= (5^6)/(6^6)
b) p(L)= 1 - p(T)= 1- [(5^6)/(6^6)]

Question 2.
C'est à partir d'ici que je bloque. Votre aide me serait bien utile.

Merci d'avance =D.

[Noemi]

p(X = 1) correspond à la probabilité que le lièvre gagne au premier coup de dé.

[eric251]

Merci pour ta réponse =D.
Donc,
p(X=1)=p(X=2)=p(X=3)=p(X=4)=p(X=5)=1/6
p(X=6)= 1- [(5^6)/(6^6)]
?

[Noemi]

p(X=1)=1/6
mais pour p(X = 2) on a lancé deux fois le dé.

[eric251]

Si il lance deux fois le dé, alors il a une chance sur 6^2 de gagner ?

[Noemi]

p(X = 2) correspond à la probabilité que le lièvre gagne au deuxième coup de dé, donc il a perdu au premier coup de dé.

[eric251]

Humm, donc p(X=2)=(5*1)/(5*6)=1/30 ?

[Noemi]

non c'est 5/6 * 1/6 = 5/36

[eric251]

Hum, j'essaye avec P(X=3)
(5*5*1)/(6^3) ?

[Noemi]

C'est juste.

[eric251]

Je pense avoir compris =D.
Mais à p(X=6), je trouve (1*5^5)/(6^6). Le résultat est dix fois plus petit que celui obtenu à la question 1. Est-ce normal ou une erreur de calcul ?

[Noemi]

C'est le résultat.

[eric251]

D'accord =). Mais comment expliquer cette différence ? C'est pourtant la même probabilité qu'on calcule non ?

[Noemi]

p(X=6) correspond à la probabilité que le lièvre gagne au 6ème lancé.
A la première question, on a calculé la probabilité que la tortue gagne ( soit au 6ème lancé), et la probabilité que le lièvre gagne ( soit au 1, 2, 3, 4, 5, 6ème, lancé), ce n'est pas le même calcul.

[eric251]

Merci =). J'ai enfin pu finir l'exercice ! Je m'attaque aux révisions maintenant T_T.