A Probability is not enough : D

[The Nutshell]

Bonjour à toutes et à tous!

Un exercice me met complètement à sec..., voilà l'énoncé:

Un dé à 6 faces, est truqué de la manière suivante:

P(1) = P(2)

P(2) = 2/3 P(3)

P(3) = P(4)

P(4) = 2/3 P(5)

P(5) = P(6).

Déterminer P1, P2, P3, P4, P5 et P6.

J'avais pensé à une sorte de proportionnalité, mais rien ne marche. J'ai pu déduire qu'il ne s'agit pas de 1/6 pour P(1), et cie... vu que nous ne sommes pas en équiprobabilité.

Mais pour le reste, je ne suis pas bien sur de comprendre; 2/3 P(3), signifie que si P (3) = 1/4, P(2) = 2/3 x 1/4?

Merci de votre réponse!

[Nightmare]

Salut !

Utilise le fait que la somme des probabilité doit valoir 1 !

[The Nutshell]

Le problème est que j'ai déjà essayé.
En réalité, il me manque un point de départ...

Serait-ce ce fameux 2/3 ?

Si seulement j'avais une proba de départ, comme P(1), ce serait plus simple...

[beagle]

tu peux commencer avec p1,
semble encore plus facile de commencer à chercher p6

tu prends le p que tu veux, et ensuite tu écrits:
p+p+ap+ap+bp+bp=1

où a et b sont des fractions, et tu as une seule inconnue.

[The Nutshell]

Si j'ai bien suivi, a = 2/3 et b = 4/9.

Ce faisant, je ne trouve pas un.

Idem si je fais a = 3/2 et b = 9/4, cette fois-ci, j'ai un nombre plus petit que 1.

Pourtant, je ne vois pas d'autres fractions possibles, vu qu'on ne nous donne que "2/3" en fraction...