Probabilités - tirages simultanés

[cj15]

onjour

Je ne comprends absolument rien aux probas et j'ai un exercice à faire:

Une urne contient 8 boules:
5 boules blanches dont 3 portent le n° 0 et 2 le N°1
3 boules noires dont 2 portent le N° 0 et une le N°1
On tire au hasard et simultanément deux boules de l'urne. On admet que tous les tirages sont équiprobables.


1- déterminer la proba de l'évènement A:
"les deux boules portent des numéros différents"
en déduire que la proba de l'évènement B:
" les deux boules portent le même numéro" est de 13 /28

2- a)déterminer la proba de l'évènement C :
" les deux boules tirées sont noires et portent le même numéro"
b)déterminer la proba de l'évènement D:
" les deux boules tirées sont blanches et portent le même numéro
c): quelle est la probabilité de l'évènement E:
" les deux boules sont de la même couleur
3- sachant que les deux boules tirées portent le même numéro, quelle est la probabilité que ces deux boules soient de la même couleur?

Pour commencer je pense qu'il faut chercher le nombre de tirages possible mais déjà la, je coince....


Merci de votre aide

[cj15]

Pour trouver le nombre de tirages je crois qu'il faut faire:

8/8 * 7/8*6/8*5/8 *4/8 *3/8 * 2/8 * 1/8=

mais je ne comprends pas pourquoi on multiplie plutôt que d'ajouter ?

[Finrod]

Pour la question 1, calcule la proba que les deux boules est le même numéro.

La proba qu'elles soient ts les deux de num 0 est et la proba qu'elles soient ts les deux de num 1 est

Il faut ajouter ces deux proba.

ps: est le nombre total de tirages "Choix de 2 parmis 8"
est le nombre de tirages de deux boules "0" car on choisi 2 boules parmis les 5 boules 0.

[cj15]

Pour la question 1, calcule la proba que les deux boules est le même numéro.

La proba qu'elles soient ts les deux de num 0 est et la proba qu'elles soient ts les deux de num 1 est

Il faut ajouter ces deux proba.

ps: est le nombre total de tirages "Choix de 2 parmis 8"
est le nombre de tirages de deux boules "0" car on choisi 2 boules parmis les 5 boules 0.

je ne comprends pas pourquoi ils faut diviser les deux combinaisons ?

[Finrod]

Le nombre de combinaisons avec 2 zéros est
Le nombre total de combinaisons est
On divise pour obtenir la proba.

Pareil pour l'autre