Probabilités

[zher007]

salut j'ai un enoncé mais je ne suis pas sûr de la réponse

On jette 2 dés bien équilibrés et on note le couple de points obtenus. On définit la variable Y qui à un évènement A fait correspondre la somme des points.
a) Déterminer la catégorie d'épreuve;
b) Etablir la loi de probabiltés de Y;
c) Calculer E(x),V(x) et l'écart type.

Moi j'ai,
a) catégorie d'épreuve = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)
b) ?
c)
E(x)= 7
V(x)= 175.94 - 49 = 126.94
écart type= 11.27

Petit problème pour la b) je ne sais pas ce que je suis censé faire!!!

[titine]

Alors là ... je me demande bien comment tu as pu calculer l'espérane, la variance ... sans avoir déterminé la loi de proba ????

Effectivement les valeurs prises par Y sont 2, 3, .., 12.
Donner la loi de proba de X, c'est donner P(Y=2), P(Y=3) .....
Je te conseille de faire un tableau à double entrée avec les résultats du 1ier dé en colonne (1, 2, ...6) et ceux du 2ième dé en colonne ... Dans chaque case écris la somme obtenue ...
Tu vois alors que tu ne peux obtenir 2 que d'une façon (1+1).
Donc P(Y=2) = 1/36.
Par contre P(Y=5) = 4/36 ................
Est ce que tu vois ce que je veux dire ?

Après cela tu pourras calculer E(X) :
E(Y) = 2*P(Y=2) + 3*P(Y=3) + ... + 12*P(Y=12)

[zher007]

ah ok je ne savais pas que c'était ça, moi je l'appelle "la distribution de probabilités" .

merci

[sinderella]

P(X=2)=1/36
P(X=3)=2/36
P(X=4)=3/36
P(X=5)=4/36
P(X=6)=5/36
P(X=7)=6/36 VOIR TABLEAU A DOUBLE ENTREE
P(X=8)=5/36
P(X=9)=4/36
P(X=10)=3/36
P(X=11)=2/36
P(X=12)=1/36
On vérifie que la somme des P(X) = 1 , c'est le cas

E(X)=2*1/36+3*2/36+...+12*1/36=7
V(x)=E(X²)-E(X)²
V(X)=54.8-49=5.8
écart type =Vv(x)=V5.8=2.40
Voila , bon tu referras les calcluls car la j'ai été assez vite, si tu as des questions hésite pas

[sinderella]

P(X=2)=1/36
P(X=3)=2/36
P(X=4)=3/36
P(X=5)=4/36
P(X=6)=5/36
P(X=7)=6/36
P(X=8)=5/36
P(X=9)=4/36
P(X=10)=3/36
P(X=11)=2/36
P(X=12)=1/36
VOIR TABLEAU A DOUBLE ENTREE

On vérifie que la somme des P(X) = 1 , c'est le cas

E(X)=2*1/36+3*2/36+...+12*1/36=7
V(x)=E(X²)-E(X)²
V(X)=54.8-49=5.8
écart type =Vv(x)=V5.8=2.40
Voila , bon tu referras les calcluls car la j'ai été assez vite, si tu as des questions hésite pas

[sinderella]

P(Y=2)=1/36
P(Y=3)=2/36
P(Y=4)=3/36
P(Y=5)=4/36
P(Y=6)=5/36
P(Y=7)=6/36
P(Y=8)=5/36
P(Y=9)=4/36
P(Y=10)=3/36
P(Y=11)=2/36
P(Y=12)=1/36
VOIR TABLEAU A DOUBLE ENTREE

On vérifie que la somme des P(Y) = 1 , c'est le cas

E(Y)=2*1/36+3*2/36+...+12*1/36=7
V(Y)=E(Y²)-E(Y)²
V(Y)=54.8-49=5.8
écart type =Vv(Y)=V5.8=2.40
Voila , bon tu referras les calcluls car la j'ai été assez vite, si tu as des questions hésite pas

[zher007]

Pouvez me donner un exercice ou un exemple de variable aléatoire:
a) suivant une loi géométrique.
b) suivant la loi de Poisson.

Le problème est que j'ai eu la théorie mais j'ai pas eu d'exercices ou d'exemples.

merci

[sinderella]

la loi de poisson? c'est quoi ca?
tu es en 1erS?

[zher007]

Je suis en terminal :marteau:

[sinderella]

Ah ok , je croyais que tu étais en première car ce genre d'exercice , c'est exactement ce que je fais en ce moment ,mais je ne suis pas en terminale ,je suis en première , mais dis moi tu es en quel série?

[fahr451]

Alors là ... je me demande bien comment tu as pu calculer l'espérane, la variance ... sans avoir déterminé la loi de proba ????

bonjour

il semble bien pourtant que Y ( la somme des deux numéros) s'écrive

Y = Y1 + Y2 avec y 1 le numéro du premier dé et Y2 du deuxième

Y1 et Y2 indépendantes

E(Y) = E(Y1) + E(Y2) par linéarité
E(Y) = 7/2 + 7/2 = 7 ( Y1et Y2 ont une loi uniforme vue en cours? ou simple à déterminer)

et V(Y) = V(Y1) + V(Y2) par indépendance

V(Y) = 2 (6^2 - 1) /12 = 35 /6

[zher007]

merci à tous :we: