DM Probabilités

par **gogo 89** » 01 Mai 2007, 15:00

Voici mon DM. Mes réponses sont rédigées en vert à coté des questions correspondantes. Pour l'exercice 2 je pense n'avoir réussi que la question 1 (les autres je n'y arrive pas). C'est pour cela que je vous demande, s'il vous plait, de me corriger ou de compléter certaines justifications. Merci d'avance.

EXERCICE 1

Une étude statistique portant sur l'absentéisme chez les employés d'une entreprise a conduit aux résultats suivants :

25% ont été absents au moins un jour
12% ont été absents au moins deux jours
8% ont été absents au moins trois jours
6% ont été absents au moins quatre jours
5% ont été absents au moins cinq jours

Quelle est la probabilité qu'il est été absent :
a) au moins un jour ? 25% = 25/100 = 1/4 = 0.25
b) zéro jour ? 100 - 25 = 75 soit 75% = 75/100 = 3/4 = 0.75
c) exactement deux jours ? (12-8) / 100 = 0.04
d) moins de trois jours ? 100 - 0.08 = 0.92
e) deux ou trois jours ? 0.04 + (0.8-0.6) = 0.6

EXERCICE 2

Un QCM comporte 4 questions Q1, Q2, Q3 et Q4. A chaque questions sont proposées 3 réponses, dont une seule est correcte

On donnera les probabilités sous forme de fractions, puis sous forme décimale arrondie au dixième.

1. De combien de façons peut-on remplir le QCM ? On peut remplir le QCM de 3x3x3x3 = 81 façons.

2. Quelle sont les probabilités des événements suivants :
A : "toutes les réponses sont correctes" non trouvé
B : "aucune réponse n'est correcte" non trouvé
C : "au moins la moitié des réponses sont correctes" non trouvé
D : "au moins une réponse est correcte" non trouvé
E : "seulement une réponse est correcte" non trouvé

3. Citer parmi ces événements : un éléments élémentaire => E, deux événements contraires => B et D et deux événements disjoints. => A et B Justifier.

4. a) Justifier qu'il y a 16 façons de remplir le QCM avec 4 réponses fausses. non trouvé
b) En déduire P(B). non trouvé

5. a) De combien de façons peut-on remplir le QCM avec la première réponse correcte ? non trouvé
b) De combien de façons peut-on remplir le QCM avec seulement une réponse correcte ? non trouvé
c) Calculer P(E). non trouvé

6. Si le QCM est noté 1 point par réponse correcte, quelle est la probabilité d'obtenir au moins la moyenne (2 points sur 4) ? non trouvé

7. Quel est, selon vous, la morale de cette histoire ? non trouvé et incompris. Peut être parce qu'il me faut déjà les résultats...

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 16:21

Exercice 1:

e) pkoi tu fais pas 0,12-0.6 simplement ?

Exercice2:

2) tu fais comme dans la question 1, tu dénombres. Je te montre le premier:

cas favorable: 1 (car il faut a chaque question LA bonne réponse)
cas possibles: 81
proba: 1/81

a toi!

par **gogo 89** » 01 Mai 2007, 16:36

Justement je trouve que mes résultats ne sont pas cohérents, c'est pour ça que je fais appel à vous.

Pour le 2A je trouvais 4/81 :mur:
Pour la 2B : 77/81 mais je suis sur que ce n'est pas ça :help:

Sinon le reste c'est juste ?

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 16:49

d'ou vient le "4" dans "4/81" ?

par **gogo 89** » 01 Mai 2007, 16:58

je pensais aux 4 questions et j'ai mis ça. Mais c'est trop flou pour moi tout ça. J'y comprends presque rien.

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 17:16

Combien de QCM ont tout juste ?
Crois tu qu'il puisse y avoir plusieurs alors qu'ils ont répondu différent ?
Ben toi tu m'en mets 4

Pour les cas possibles, tu as, à juste titre, dit qu'on avait 3 possibilités x 3 possibilités x 3 possibilités x 3 possibilités =81 possibilités.
Pour les cas favorable, on a 1 possibilité (forcément la réponse juste à la 1) x 1 possibilité (forcément la réponse juste à la 2) x 1 possibilité (forcément la réponse juste à la 3) x 1 possibilité (forcément la réponse juste à la 4) = 1 possibilité.

Est ce plus clair?

par **gogo 89** » 01 Mai 2007, 17:32

J'avais compris, mais le raisonnement je n'arrive pas à le trouver seul.

Tu peux me corriger et me dire ce qui ne va pas si c'est faux :

2B : 8/12
2C : 6/12
2D : 4/12
2E : 16/81

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 17:44

Donne le détail de tes calculs. Pour la 2B notamment.

par **gogo 89** » 01 Mai 2007, 17:50

2B : 2 chances sur d'avoir faux à une question x nombre de question = (2/3) x 4 = 8/12

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 18:08

Ton problème: Tu fait des raccourcis

Pour les cas favorable, on a 2 possibilités (forcément la réponse fausse à la 1) x 2 possibilités (forcément la réponse fausse à la 2) x 2 possibilités (forcément la réponse fausse à la 3) x 2 possibilités (forcément la réponse fausse à la 4)= 2 exposant 4

c'est une puissance pas une multiplication .........

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 18:10

J'ajoute de plus qu'on sait depuis la 5eme que 4 fois 2/3 ça fait 8/3 et pas 8/12

par **gogo 89** » 01 Mai 2007, 18:50

Merci pour ces précisions, mais je verrais ça demain parce que là je comprends pas beaucoup plus :triste:

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