Je rencontre actuellement un problème avec des exercices de proba pour un DM. Je vous mets les énoncés à la suite avec les quelques choses que j'ai réussi à trouver (c'est à dire pas grand chose ^^' )
1er exercice :
Une urne contient x boules rouges et y boules noires de même taille (0 < x < y). On effectue des tirages successifs sans remise de boules dans l'urne. A-t-on moins de chance d'obtenir x boules rouges en x tirages que y boules noires en y tirages ? On pourra utiliser la notation factorielle.
Là j'ai trouvé qu'au premier coup, la proba qu'on tire une boule précise est de
La première fois, on a
Enfin ... je pense que c'est comme ça qu'il faut faire mais je suis pas arrivé à trouver
2ème exercice :
On jette n fois un dé non truqué dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Quel est le nombre minimal n0 de jets qu'il faut effectuer afin que la probabilité d'obtenir au moins une fois l'apparition de la face 6 dépasse 0,999 9 ? On pourra utiliser la variable aléatoire X qui compte le nombre de 6 obtenus au cours des n lancers.
Là, je suppose qu'il faut compter les proba qu'on ait un 6 à chaque lancer : au premier 1/6... mais je suis pas du tout du tout sûr.
Je vous remercie par avance
Cordialement, Otacon