Probabilités

[Anonyme]

dans un groupe de 33 personnes choisies au hasard, quelle est la probabilité que 2 au moins soient nées le meme jour de l'année? (on néglige les 29 fevrier donc il y a 365 j)

merci

[Help-Jason]

Salut,

L'effectif de personnes est de 33. La probabilité qu'une personne soit née un jour donné est de 1/365. Pour que 2 personnes soient nées en ce même jour, il faut prendre une personne PARMI les 33 et lui demander si elle est née ce jour-ci, si OUI, SUCCES; si NON, ECHEC. Donc cela traduit le fait que l'on doit utiliser la loi binomiale parce que les 33 personnes sont indépendantes entre elles (le tirage de l'une n'affecte pas l'autre), l'événement X considéré ne possède que deux issues : SUCCES ou ECHEC donc on peut appliquer la loi binomiale avec les paramètres : n = effectif et k = nombre de personnes choisies.

Tu devras donc déterminer :

P (X >= 2 ) = 1 - ( P(X=0) + P(X=1) ).

Il faut donc appliquer la loi binomiale avec k=0 puis k=1.

Rappel : http://upload.wikimedia.org/math/f/0/c/f0c4b1560fbbeade40594134b5c755b6.png