Probabilités

[dragonou]

Bonsoir , j'ai l'exercice suivant :

on jette 7 fois de suite un dé bien équilibré et l'on suppose qu'un 5 ou un 6 correspond à un succès .

Quelle est la probabilité que l'on obtienne jamais de 5 ni de 6 .

Alors on a dans un lancé , 5 chances sur 6 de pas avoir le 5 et 5 chances sur 6 de pas avoir le 6 , la probabilité de pas avoir les 2 est donc 5/6 * 5/6 , soit 25/36 .

p(X = 0) = C(7 0) * (25/36)^0 * (1-25/36)^7 , ce qui donnd 2,5*10^4 , quelqu'un voit une erreur ?

MERCI

[BancH]

Alors on a dans un lancé , 5 chances sur 6 de pas avoir le 5 et 5 chances sur 6 de pas avoir le 6, la probabilité de pas avoir les 2 est donc 5/6 * 5/6

Non c'est faux, tu ne peux pas raisonner comme ça. Teste avec un exemple simple :
"Je lance une pièce de monnaie, quelle est la probabilité de ne faire ni pile ni face?"
Toi tu dis : "1/2*1/2=1/4"
Là tu vois bien que c'est faux.

Pour ton exercice il faut faire :
"Je lance un dé, la probabilité que ce ne soit ni un 5 ni un 6 est 4/6=2/3 car il y a six faces au total et il y a deux faces que l'on ne doit pas obtenir.
Maintenant si je lance 7 dés, la probabilité est "

Tu peux aussi dire que la probabilité est égale à la différence de 1 et de la probabilité de faire un 5 ou un 6 donc , mais ce second raisonnement est moins intuitif (clein d'oeil à fahr451).