Probabilités

[AzinWxon]

Bonjour,
Voici le problème :
Soit un examen comportant une épreuve orale où chaque candidat tire au hasard trois questions parmi cent.
Sachant qu'un candidat a fait l'impasse sur 60% du programme sur lequel portent les 100 questions,
quelles sont ses chances de connaître la réponse à au moins l'une des trois questions ?
Soit A cet évènement. La solution la plus simple est de calculer la probabilité de l'évènement contraire "non A" = {il ignore la réponse aux trois questions}.
Ainsi "non A" = 60/100 x 59/99 x 58/98 = 0,212 et donc la probabilité de A {il connaît la réponse à au moins l'une des trois questions} = 1 - "non A" = 0,788.

Ma question porte sur la solution qui consiste à calculer directement l'évènement A, c'est-à-dire sans passer par "non A".

Merci d'avance pour votre aide.

[lyceen95]

Calculer directement A sera plus long.
Il faut faire ces 3 calculs :
- proba que l'élève connaisse les 3 sujets.
- proba que l'élève connaisse 2 sujets sur les 3.
- proba que l'élève connaisse 1 sujet sur les 3.
Puis faire la somme
Non seulement ces calculs intermédiaires sont beaucoup plus compliqués que celui que tu as fait, mais en plus, il faut en faire 3.
Ceci dit, appliquer les 2 méthodes et vérifier qu'on trouve le même résultat, c'est une bonne stratégie.

[AzinWxon]

Oui c'est ce que j'essaye de faire mais je n'arrive pas à trouver la formule pour calculer la probabilité de A pour les 2/3 et 1/3 réponses.