Probabilités

[Gmma]

Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît?
Merci d'avance.


1) Le nombre de clients se présentant en cinq minutes dans une station-service
est une variable aléatoire X dont on donne la loi de probabilité: Pi=P(X=i).

i 0 1 2
Pi 0,1 0,5 0,4

Dans cette station service, la probabilité qu'un client achète de l'essence est
0,7; celle qu'il achète du gazole est 0,3.
Son choix est indépendant de celui des autres clients. On considère les événements
suivants:
C1: "en cinq minutes, un seul client se présente".
C2: "en cinq minutes, 2 clients se présentent".
E: "en cinq minutes, un seul client achète de l'essence".

a) Calculer P( ).
b) On suppose C2 réalisé.
On note E1 l'événement: "le premier client achète de l'essence" et E2 l'événement:
"le second client achète de l'essence".

Remplir le tableau:

événement







c) Montrer que (E)=0,42 et calculer P( ).
d) En déduire la probabilité qu'en cinq minutes un seul client achète de l'essence.
2) Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de clients achetant de l'essence
en cinq minutes.
a) Déterminer la loi de probabilité de Y.
b) Les variables X et Y sont-elles indépendantes?

[maturin]

t'en es où dans l'exo ?

connais tu la formule ?
sinon ben je te la donne utilise là.

[Gmma]

Donc en appliquant cette formule
P(C1 inter E)=0,35.

[maturin]

oui c'est ça
c'est le même principe pour les questions suivantes
si tu bloques demande nous

[Gmma]

Bonsoir
J'ai trouvé
b) P(E1)=P(E2)=0,7.

Les évènements E1, E2, , sont indépendants.

P(E1E2)=0,49.
P(E1 )=0,21.
P( E2)=0,21.
P( )=0,09.

c) Lorsque C2 est réalisé, E est la réunion des 2 évènementsdisjoints:
et .
Donc (E)=0,42.

Et P(C2 inter E)=P c2(e)*P(C2)=0,168.

Pourriez vous m'aider pour la suite, s'il vous plaît?

[Gmma]

Pourriez vous me dire si cela est juste et m'aider pour la suite?
Merci d'avance.

[Gmma]

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît??? :cry:

[Gmma]

:cry: :cry:

[Gmma]

Pourriez vous m'aider s'il vous plaît? :triste:

[Gmma]

Bonjour

J'ai trouvé pour la suite:
d) P(Y=1)=0,35+0,168=0,518.

2) a) P(Y=1)=0,518.
P(Y=2)=0,196.
P(Y=0)=1-0,518-0,196=0,286.

b)???

Pourriez vous m'aider pour la dernière question s'il vous plaît?

[maturin]

alors t'as tout bon
et X et Y ne sont pas indépendantes car :
P(x=0 et y=0)=proba d'avoir 0 clients et d'avoir 0 client prenant de l'essence = proba d'avoi 0 clients = 0.1
et P(x=0)P(y=0)=0.1*0.286=0.0286 ce qui est différent de P(x=0 et y=0)

hors pour avoir indépendance sauf si je me gourre dans la définition c'est

[Gmma]

Merci beaucoup. :we: :we: