Probabilités

[harsisi]

Salut à tous besoin d'aide. Je n'arrive pas à démarrer
"Dans l'ascenseur d'une maison de 8 étages (en considérant que le premier niveau est le premier étage) sont entrées 5 personnes au premier étage. Supposons qu'ils sont indépendants l'un de l'autre et, qu'ils ont la même probabilité de sortir dans n'importe quel étage à partir du 2e. Calculer la probabilité que tous les 5 sortent dans des étages différents"

Bon moi je pense qu'on peut faire 1- la probabilités qu'ils sortent tous au meme étage! J'appelle P' cette probabilité....P'=P1+P2+..+P8 où Pi est la probabilité qu'ils sortent tous au i-ème étage
Le seul bémol est que je connais pas comment déterminer Pi! Pi=nbre de cas favorables/nbre de cas total
cest quoi le nbre de cas favorable et total dans ce cas ci?

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hi,

nan tu exclues le cas où (a,b,c,d,e) sortent pas au deuxième (par exemple), mais tu exclues pas le cas où (a,b) sortent au deuxième et (c,d,e) au troisième (qui est aussi invalide).

le plus simple est de compter.
a sort arbitrairement à 2, ou 3 ou ... 8: 7choix
b sort arbitrairement à pareil sauf a: 6choix
...
7*6*5*4*3 choix pour (a,b,c,d,e)

et le nombre total de sorties c'est 7*7*7*7*7