Probabilités

[samirou]

Bonjour à tous j'ai un exercice de probabilité mais je n'arrive pas à traiter les question 2°/ et 3°/. Pouvez-vous m'aider:
EXERCICE

Une classe de TS d’un lycée compte 30 élèves dont 10 filles et 20 garçons.
Lors d’un devoir de Maths, 11 élèves ont la moyenne dont 4 filles. On choisit au hasard un élève dans cette classe. Soit les événements suivants :
F= l’élève est une fille et M=l’élève a la moyenne.
Calculer les probabilités suivantes :
a) P (M/F) , P (M/Fbarre ) et P (M)
b) P (F ;) M), P (F/M) et P (F ;) M barre)
2°/ Au début de chaque cours le professeur désigne au hasard un élève pour effacer le tableau. Un même élève peut être désigné plusieurs fois.
a) Déterminer la probabilité Pn pour que tableau soit effacé au moins une fois par une fille à l’issu de n cours, n;)IN*.
b) Déterminer le nombre minimal de cours pour que Pn;)0,99
3°/ A la fin du cours, le professeur choisit au hasard successivement deux élèves pour distribuer une série d’exercices dans les autres classes. On considère les événements suivants :
A = le premier élève est une fille et B= le deuxième élève est un garçon.
a) Calculer P (A), P (B) et P (A ;) B)
b) les événements A et B sont-ils indépendants ?

Voici mes résultats pour la question 1°/ : J'ai utilisé un arbre
a) P(M/F)=4/11 ; P(M/Fbarre)=7/11 P(M)=P(F)×P(M/F)+P(Fbarre)×P(M/Fbarre)=10/30×4/11+20/30×7/11=18/33
b) P (F ;) M)=P(F)×P(M/F)=4/33
P(F/M)= P (F ;) M)/P(M)=2/9
P (F ;) Mbarre)=P(F)×P(Mbarre/F)=7/33


a)

[geegee]

Bonjour à tous j'ai un exercice de probabilité mais je n'arrive pas à traiter les question 2°/ et 3°/. Pouvez-vous m'aider:
EXERCICE

Une classe de TS d’un lycée compte 30 élèves dont 10 filles et 20 garçons.
Lors d’un devoir de Maths, 11 élèves ont la moyenne dont 4 filles. On choisit au hasard un élève dans cette classe. Soit les événements suivants :
F= l’élève est une fille et M=l’élève a la moyenne.
Calculer les probabilités suivantes :
a) P (M/F) , P (M/Fbarre ) et P (M)
b) P (F M), P (F/M) et P (F M barre)
2°/ Au début de chaque cours le professeur désigne au hasard un élève pour effacer le tableau. Un même élève peut être désigné plusieurs fois.
a) Déterminer la probabilité Pn pour que tableau soit effacé au moins une fois par une fille à l’issu de n cours, n;)IN*.
b) Déterminer le nombre minimal de cours pour que Pn;)0,99
3°/ A la fin du cours, le professeur choisit au hasard successivement deux élèves pour distribuer une série d’exercices dans les autres classes. On considère les événements suivants :
A = le premier élève est une fille et B= le deuxième élève est un garçon.
a) Calculer P (A), P (B) et P (A B)
b) les événements A et B sont-ils indépendants ?

Voici mes résultats pour la question 1°/ : J'ai utilisé un arbre
a) P(M/F)=4/11 ; P(M/Fbarre)=7/11 P(M)=P(F)×P(M/F)+P(Fbarre)×P(M/Fbarre)=10/30×4/11+20/30×7/11=18/33
b) P (F M)=P(F)×P(M/F)=4/33
P(F/M)= P (F M)/P(M)=2/9
P (F Mbarre)=P(F)×P(Mbarre/F)=7/33


a)

Bonjour,



(2/3)^(n-1) * (1/3) 0,99 trouver n

[TekMath]

2°/ Au début de chaque cours le professeur désigne au hasard un élève pour effacer le tableau. Un même élève peut être désigné plusieurs fois.
a) Déterminer la probabilité Pn pour que tableau soit effacé au moins une fois par une fille à l’issu de n cours, n;)IN*

Pour cette question, commence par traiter le cas n=1 puis 2 et 3 pour te donner une idée. Et au lieu de te focaliser sur l'événement "au moins une fois", considère son contraire.

Pour la troisième question le a/ n'a rien de difficile il me semble. Mais pour le b/ la question est de savoir ce qui change sur la probabilité de B si A se produit et vice versa.

[geegee]

Bonjour à tous j'ai un exercice de probabilité mais je n'arrive pas à traiter les question 2°/ et 3°/. Pouvez-vous m'aider:
EXERCICE

Une classe de TS d’un lycée compte 30 élèves dont 10 filles et 20 garçons.
Lors d’un devoir de Maths, 11 élèves ont la moyenne dont 4 filles. On choisit au hasard un élève dans cette classe. Soit les événements suivants :
F= l’élève est une fille et M=l’élève a la moyenne.
Calculer les probabilités suivantes :
a) P (M/F) , P (M/Fbarre ) et P (M)
b) P (F M), P (F/M) et P (F M barre)
2°/ Au début de chaque cours le professeur désigne au hasard un élève pour effacer le tableau. Un même élève peut être désigné plusieurs fois.
a) Déterminer la probabilité Pn pour que tableau soit effacé au moins une fois par une fille à l’issu de n cours, n;)IN*.
b) Déterminer le nombre minimal de cours pour que Pn;)0,99
3°/ A la fin du cours, le professeur choisit au hasard successivement deux élèves pour distribuer une série d’exercices dans les autres classes. On considère les événements suivants :
A = le premier élève est une fille et B= le deuxième élève est un garçon.
a) Calculer P (A), P (B) et P (A B)
b) les événements A et B sont-ils indépendants ?

Voici mes résultats pour la question 1°/ : J'ai utilisé un arbre
a) P(M/F)=4/11 ; P(M/Fbarre)=7/11 P(M)=P(F)×P(M/F)+P(Fbarre)×P(M/Fbarre)=10/30×4/11+20/30×7/11=18/33
b) P (F M)=P(F)×P(M/F)=4/33
P(F/M)= P (F M)/P(M)=2/9
P (F Mbarre)=P(F)×P(Mbarre/F)=7/33


a)

P(A union B)= P (A)+P (B) - P (A B)