Je n'arrive pas à faire cet exercice sur les probas. Voici l'énoncé (ne prenez pas peur à cause de la longueur :ptdr: ) :
"Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de trois couleurs différentes : rouge, blanc, et vert. Un joueur fait tourner la roue devant un repère fixe : chaque secteur a la même probabilité de s'arrêter devant ce repère.
Si le secteur est rouge, le joueur gagne 16. S'il est blanc il perd 12. S'il est vert, il lance une seconde fois la roue : si le secteur est rouge, il gagne 8, s'il est blanc, il gagne 2, s'il est à nouveau vert, il ne gagne rien et ne perd rien.
La roue se compose de 3 secteurs rouges, 4 blancs et n secteurs verts (ou n> ou = 1)
Soit Xn la variable aléatoire qui à chaque partie associe le gain algébrique du joueur.
1. Déterminer la loi de probabilité Xn
2. Calculer l'espérance de Xn en fonction de n.
3. Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur [0; + ~] par f(x) =
4. En déduire pour quelle valeur de l'entier n l'espérence mathématique de Xn est maximale. Quelle est la valeur correspondante de E(Xn) ?"
Il y a les questions 2 et 3 que je pense réussir, mais comme je ne trouve pas la 1 je suis bloquée.
J'ai essayé de me représenter la roue, ok. J'ai essayé de faire un arbre, qui me donne ça :
On obtient donc un tableau environ comme ça :
Mais après? Merci pour votre aide!