Probabilités

[mperthuisot]

Bonjour à tous,voici l'énoncé qui me pose problème:
Une boîte contient 4 pièces de 5 francs et 8 pièces de 10 francs.On tire au hasard une pièce de la boîte,on note sa valeur, puis on remet la pièce dans sa boîte.
1) Quelle est la probabilité de tirer une pièce de 10 francs?
2) On répète 4 fois l'expérience.
a) Quel est le nombre d'évènements élémentaires équiprobables de l'univers?
On pourra utiliser la méthode des cases;
Nombre de possibilités pour la
1ère pièce 2e pièce 3e pièce 4e pièce

b) Quel est le nombre d'évènements où on ne tire que des pièces de 5 francs?
c) Quel est le nombre d'évènements où on ne tire que des pièces de 10 francs?

3) On désigne par X le nombre de pièces de 10 francs retirées en 4 tirages. Quelle est la probabilité des évènements (X=0) et (X=4) ?
4) On désigne par S la somme en francs de 4 tirages.
a) Exprimer S en fonction de X
b) Quelle est la probabilité de l'évènement (S=20) et (S=40) ?


Pour la b), je pensais au début à 4 puissance 4 car il y a quatre pièces de 5 francs et pour 4 tirages.
Le seul problème c'est que la réponse pour la c/ serait alors 8 puissance 4;mais pour moi,si on calculait la probabilité de ne tirer que des pièces de 10 francs,elle serait de 8/12,c'est-à-dire la même réponse qu'en 1) sauf qu'il ne s'agit pas de la même question.
Puis, pouvez-vous m'aider pour la suite?Merci.

[mperthuisot]

Pour 3),P(X=4)= (4/12)puissance 4
et pour 4/a/,je trouve S=10X+5(12-X)
est-ce juste?merci