bonjour ! j'ai un nouveaux DM et comme d'habitude j'ai fait la totalités des questions mais comme d'habitude je doute un peu (beaucoup) de mes résultats j'ai refais les calculs ... mais je tombe toujours sur la même chose je reviens donc sur se forum pour vous demander conseil
(énoncé et question en bleu mais réponse en noir)
une urne contient 4 jetons :
2 jaunes 1rose et 1violet
on tire au hasard un jeton de l'urne puis un second sans remettre le premier
on suppose que tous les tirages sont équiprobables
1) représenter cette situation par un arbre
jaune = J rose= R violet= V
J--1/3
2/4--J R--1/3
V--1/3
J--2/3
1/4R
V--1/3 désolé pour la qualité j'ai fait de mon mieux
J--2/3
1/4--V
R--1/3
----------- ::::::::::::::::
1e tirage 2e tirage
2) combien y a t'il de tirage possible
4 tirage possible car il y a 4 jetons
R: le 1er jetons tiré est rose
J: le 2em jetons tiré est jaune
a) déterminer la probabilité de p(j) et p(r)
1/4 pour R et 2/3 pour J
b) traduire par une phrase
"probabilité de tirer 1 jetons rose au 1er tirage et un jetons jaune au second"
[tex]R\bigcap{J} = 1/4 * 2/3 = 1/6
c) calculer R union J
= p(R) + p(J) - R\bigcap{J}
= 1/4 + 2/3 - 1/6 = 9/12 = 3/4
[color=#0000FF]4) on considère l'évenement :
N: aucun jetons tiré n'est jaune
a) calculer p(N)
cela correspond au événement R--------V et V---------R sur l'arbre de proba donc :
1/4*1/3 + 1/4*1/3 = 2/12 = 1/6
b) exprimer /N (inverse N) par une phrase
"tout les jetons tiré sont jaune
c) calculer
cela corespond a l'évenement J----J
= 2/4 * 1/3 = 1/6
voila c'est la fin alors sa serait super de me dire si tout est juste mon doute principal et sur les calculs car je trouve plusieurs fois 1/6 en resultats et sa me parait bizard
merci