Probabilités (mots)

par **milou7700** » 25 Mai 2005, 18:48

Bonjour chers internautes !

Je n'arrive pas a faire mon exo sur les probabilités, meme si j'ai essayé ...

On appelle "mot" toute suite de lettres ayant un sens ou non.

1/ Determinez le nombre de mots de 4 lettres que l'on peut former avec les lettres du mot ASTERIX (toutes les lettres sont differentes)

J'ai trouvé 840 mots.

2/ Combien ces mots contiennent seulement des consonnes?

J'ai trouvé 24 mots

C'est ici que je bloque et que je ne comprend plus rien :eek:

3/ Combien de ces mots commencent et se terminent par une voyelle?
4/ ------------------------------ par la lettre S?
5/--------------------------------par S et finissent par X?
6/Combien de ces mots contiennent dans cet ordre et consécutivement les lettres E et R?
7/ Combien de ces mots contiennent toutes les voyelles?(j'ai 24 mots)

Merci pour votre aide, vos reponses et vos explications .
A bientot

par **krou** » 25 Mai 2005, 19:46

bonjour,

pour les question 1 et 2 tu as raison :)

maintenant pour trouver le nombre de mots de 4 lettres commencant et se terminant par une voyelle, voila comment tu dois t'y prendre

dans ASTERIX tu as 3 voyelles

donc pour la 1re lettre, tu as le choix entre 3 lettres
pour la dernière lettre tu as le choix entre (3-1) lettres puisque tu as déjà utilisé une voyelle pour le début
pour la 2ème lettre tu as le choix entre (7-2) lettres et pour la 3eme lettre, tu la le choix entre (7-3) lettres

finalement ce que tu cherches est : 3*2*5*4 = 5! = 120

je te laisse faire le 4 et 5 tout seul, c'est la même façon de raisonner que pour le 3

pour le 6, tu as 3 possibilités

ER**
*ER*
**ER

supposons qu'on soit dans le cas 1 : ER**

pour la 1re lettre tu n'as pas le choix =>E
pour la 2eme non plus =>R
pour la 3eme tu as le choix parmi 5 lettres
pour la 4eme, parmi 4 lettres

finalement pour ce cas la tu as 1*1*5*4 = 20 possibilités

mais les cas 2 et 3 auront par "symétrie" autant de possibilité, donc tu as en tout 3*20 = 60 mots

pour la dernière question c'est un peu la même chose, tu as cette fois ci 4 possibilité

VVVC
VVCV
VCVV
CVVV (C = consonne, V = voyelle)

on étudie le cas 1 :
pour la 1re lettre, tu as 3 possibilités
pour la 2eme 2 possibilités
pour la 3eme, il ne reste plus qu'une seule voyelle dispo => 1 possibilité
pour la 4eme, tu as 4 possibilité

finalement pour le cas 1, tu as 3*2*1*4 = 24 mots possibles
mais comme il y a 4 cas, tu auras en tout 96 mots possibles :)

par **milou7700** » 25 Mai 2005, 20:12

merci beaucoup, vous m'avez eclaircie ...

alors je trouve
1/ 840 possibilités
2/ 24 possibilités
3/ 120 possibilités
4/ 120 possibilités
5/ 20 possibilités
6/ 60 possibilités
7/ 96 possibilités

est-ce correcte?

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