Probabilités, loi uniforme

[Kanabalt]

Bonjour,
Un ami et moi ne sommes pas d’accord sur un exo, si nous pouvions avoir vos avis?
« Jean achète son journal de l’après midi du lundi au vendredi entre 16h et16h30 au kiosque près de chez lui.
L’heure d’achat du journal suit une loi uniforme sur l’intervalle [16;16,5].
Nous sommes le vendredi à 16h15, et le gérant du kiosque n’a toujours pas vu Jean, la probabilité p2 pour que Jean achète aujourd’hui son journal entre 16h20 et 16h30 vaut? »

Lui il dit que P_{2}=P_{T\geq 16h15}(16h20\leq T\leq 16h30)= (1/3)/(1/2)= 2/3
Moi je dis que P2= (1/2 - 1/4)/(1/2)= 1/2
Puisque c’est l’intervalle compatible entre [16;16,5] et [16+1/4; 16+1/2] sur l'intervalle de définition. La probabilité P2 est (16+(1/2)-(16+(1/3))/(16+(1/2)-16)? Donc 1/2?
Merci d’avance.

[beagle]

Tu avais proba de 1 qu'il vienne entre 16h00 et 16h30
sachant que pas venu entre 16h00 et 16h15,
on a maintenant une proba de 1 qu'il vienne entre 16h15 et 16h30
et comme c'est uniforme entre 16h15 et 16h30
ta proba apres 16h20 devient 10 mn/15mn
10/15 soit 2/3, tu devrais garder ton ami.

[beagle]

On sait maintenant qu'il viendra:
-entre 16h15 et 16h20
-ou entre 16h20 et 16h25
-ou entre 16h25 et 16h30

loi uniforme = meme proba pour un meme intervalle
donc
proba = 1/3 il viendra entre 16h15 et 16h20
proba = 1/3 il viendra entre 16h20 et 16h25
proba = 1/3 il viendra entre 16h25 et 16h30

[Kanabalt]

Merci pour ta réponse, j’avoue ma défaite seulement j’ai suivi cette méthode dans mon :



Je l’ai mal compris?

[beagle]

Merci pour ta réponse, j’avoue ma défaite seulement j’ai suivi cette méthode dans mon :



Je l’ai mal compris?

Euh comprendre la loi uniforme, étape 3: je crie au secours fuyons

donc là je passe, parce que j'ai la tete qui tourne

wikipedia:" En théorie des probabilités et en statistiques, les lois uniformes continues forment une famille de lois de probabilité à densité caractérisées par la propriété suivante : tous les intervalles de même longueur inclus dans le support de la loi ont la même probabilité"

[beagle]

j'ai répondu mais à un message viré, du coup c'est parti en fumée.

Non, ton bouquin est bon.
Mais là tu es passé d'une loi uniforme 16h00 à 16h30
à une loi devenue uniforme sur 16h15 à 16h30
l'intervalle total est devenu 15 mn puisque la proba qu'il vienne à 16h05 sachant qu'il n' est pas là à 16h15 heureusement que ce n'est plus cette loi uniforme sur 16h00 16h30 que tu utilises

et tu cherches la proba de l'intervalle 16h20 à 1630

donc tu cherches du 30 -20 sur un total de 30-15
tu cherches 10/15

[Kanabalt]

Merci pour ton aide