Probabilités et combinatoires

[Emmato]

Bonsoir,

Il m'est posé cette question ci : " Combien de combinaisons est-il possible de faire à partir du mot MATRICE, en sachant que la 1ère lettre doit etre une consonne et que le dernière doit être une voyelle?"
La réponse est 1440 mais il m'est impossible de comprendre le raisonnement menant à cette réponse..
L'un d'entre vous saurait m'aider svp ?

emma

[capitaine nuggets]

Salut !

La première lettre doit être une consonne donc .
La dernière lettre doit être une voyelle donc .

Maintenant qu'on à fixer deux des sept lettres ayant une condition particulière, il suffit d’énumérer les possibilités pour les cinq autres lettres sachant qu'elles n'ont pas de condition particulière mais doivent tout de même différer de et (car on ne veut pas de répétition d'une même lettre).

La deuxième lettre peut-être n'importe quelle lettre mais doit différer de et donc .
La troisième lettre peut-être n'importe quelle lettre mais doit différer de et donc .
Etc, je te laisse poursuivre...

[Emmato]

Merci beaucoup !

[capitaine nuggets]

De rien, n'hésite pas à repasser si tu as encore des problèmes