Probabilité, Variable.

[gotgot]

bonsoir je lis relis et relis mes cours,et je suis désespéré (je dois le faire pour demain) j'avais plusieurs exos mais celui ci m'embette vraiment :

Pour une fête, les organisateurs souhaitent proposer une loterie. les tickets sont vendus aux pris de 1.5Euro. Parmis ces ticketsn 500 sont perdants, 100 permettent de gagner 1.5euro et n permettent de gagner 4.5euro/ Soit X la variable aléatoire qui à un ticket pris au hasardn fait correspondre le gain obtenu (ce gain est égal à la différence entre la somme , gagnée et les 1.5euro d'achat et peut donc etres négatif).
Etablir la loi de probabilité de X en fonction de n.
Calculer l'esperance mathématique de X en fonction de n.
Comment doit-on choisir n pour que le jeu soit à lavantage des organisateurs de la fete , c'est à dire que l'esperance de gain pour un joueur soit strictement négative.

voila alors j'imagine que je dois un tableau à double entrée, merci d'avance pour votre aide précieuse !

[Funkyguy]

Tout d'abord commençons par définir N le nombre de tiquet vendu .

Pour qu'un ticket soit gagnant il doit te faire gagner plus de 1,50€ . Sinon le ticket est nul (tu regagnes ta mise) ou perdant (tu gagnes rien ou moins que ta mise initiale)

Donc X = le gain

Donc quelle est la probabilité pour que X soit perdant / nul / gagnant ?? Tout dépend de N le nombre de ticket vendu .

Calculer l'espérence revient à dire que s'il y a N tu as en moyenne tel gain .

Donc tu dois faire la moyenne pondéré de tous les gains !!

X = (500*0 + 100*1,50 + n*4,50)/N déduit n de ce que j'ai marqué plus haut.

Calculer l'espérence revient à dire que s'il y a N tu as en moyenne tel gain .


Pour le choix de N par les organisateurs .

Une espérence de 0 signifie le jeu equitable (tu perds autant que tu gagnes)
Negative ( à l'avantage du marchand)
Positive (a l'avantage du joueur )

De la cherche N tel que X < 0