Probabilité tirage au sort foot

[coco7513]

En m’intéressant au tirage au sort de la champions ligue au foot, j'ai vu sur Internet que Chelsea a environ 44% de chance de retrouver Barcelone en 8eme de final.

Je ne comprend pas car Chelsea peut rencontrer soit Psg Barca ou Besiktas, le calcul est simple c'est donc environ 33%?

Merci d'avance pour vos explications.

[Lostounet]

Bonjour

Le foot me dépasse.. complètement et je hais ça. Et j'y connais rien.

Mais es-tu sûr que toutes les équipes ont les mêmes chances d'être qualifiées? N'importe qui pourrait te dire 33% mais les statisticiens ont pour objectif de te donner un chiffre plus significatif. Si une équipe est plus forte qu'une autre, elle a plus que 33%.

[Ben314]

Le foot me dépasse.. complètement et je hais ça. Et j'y connais rien.

Moi je suis balaise, mais uniquement en proba conditionnelles.
Par exemple, quelle est la proba que Lostounet passe sa soirée à regarder 11 abrutis courir derrière un ballon (*) sachant que le match c'est Chelsea v.s. Barcelone ?

(*) P.S. Depuis le temps, et avec les moyens dont dispose la FIFA, je comprend vraiment pas pourquoi on leur donne pas un ballon chacun et qu'on continue à les laisser se chamailler à 22 sur le même ballon.

[coco7513]

Bonjour

Le foot me dépasse.. complètement et je hais ça. Et j'y connais rien.

Mais es-tu sûr que toutes les équipes ont les mêmes chances d'être qualifiées? N'importe qui pourrait te dire 33% mais les statisticiens ont pour objectif de te donner un chiffre plus significatif. Si une équipe est plus forte qu'une autre, elle a plus que 33%.

Oui mais là on parle en terme de probabilité de rencontrer une autre équipe...

[Tiruxa47]

Bonsoir,

En fait le problème est plus complexe que ce que tu évoques, car la proba dépend du mode de tirage....

Pour que tu comprennes ce que je dis, prends le modèle dans l'autre sens c'est à dire en cherchant les équipes que peut rencontrer Barcelone.
Ce sont : Bâle, Bayern Munich, Chelsea, Porto, Shakhtar Donetsk
Soit 5 équipes possibles sur 8 en tout donc une proba de 5/8 soit 62,5%

Mais bon ces modèles (le tien et le mien) ne correspondent ni l'un ni l'autre à la réelle façon d'effectuer le tirage au sort.

En fait on choisit l'ordre des 8 équipes du premier chapeau puis on tire celles du second chapeau.
Admettons que Barcelonne soit le premier tiré, on se trouve dans le modèle que j'évoquais soit 62.5% de chances de tomber sur Chelsea.
Mais si c'est disons Liverpool en premier qui tombe sur Bâle, ensuite imaginons que c'est Barcelone, il n'y a plus que 4 équipes possibles sur 7 en tout soit 57% de chances de tomber sur Chelsea...

Ainsi de suite, je pense que les statisticiens ont fait le calcul ou bien des simulations sur un grand nombre de tirages et donc 44% doit être la bonne valeur.

[Ben314]

Tu peut expliquer cette histoire de "chapeaux" où sont tirés les équipes ?
i.e. comment ça se déroule la "champions ligue au foot" au niveau de qui joue contre qui et comment sont effectués les tirages au hasard ?
Parce que, vu ce que j'imagine (et le niveau intellectuel moyen d'un type bossant dans le foot...), ça m'étonnerais plus que beaucoup qu'il faille plus qu'un petit niveau Lycée pour la calculer la proba en question...

[Tiruxa47]

Bonsoir Ben,

Je n'ai pas d'a priori sur le niveau intellectuel de ces personnes mais je pense qu'eux n'ont aucun besoin de connaître ces probas... Ce sont des journalistes spécialisés qui les ont calculées ou plutôt qui les ont faites calculer.

Le problème c'est qu'il y a bcp de contraintes d'incompatibilités en fait...
Pour le premier chapeau (les 8 meilleurs des poules, auncun problème on les range dans un ordre quelconque, il y a bien sûr 8! ordres possibles)
Mais pour les équipes du second chapeau, deux équipes du même pays ne peuvent se rencontrer ni deux équipes ayant joué dans même poule éliminatoire.

Or il y a 4 équipes anglaises dans le première chapeau et 1 Chelsea dans le second.
Imaginons que l'ordre du premier chapeau soit le suivant
MU, Psg, Besiktas, Roma , MC, Barça, Liverpool, Totenham

Ensuite on tire mettons Bayern, Bâle, Madrid, Donetsk
Puis on tire Chelsea, c'est impossible car il tombe sur Man City, donc on décale, il jouera contre le Barça...

Remarque que s'il n'y a plus que des clubs anglais ensuite on ne peut pas décaler et donc il y a impossibilité...

J'imagine que dans ce cas l'ordi doit signaler le truc en amont...

Enfin bref c'est pas si simple...