Probabilité tes

[orian55]

Bonjour, j'ai un dm à faire mais je suis bloqué.

PARTIE 1:
Dans un jeu vidéo, 10 boules bleues et n boules vertes apparaissent sur l'écran avec n>2. Le joueur doit atteindre une boule. S'il atteint une boule bleue, il gagne deux points. S'il il atteint une boule verte, il perd trois points. Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.

1a) Construire l'arbre pondéré traduisant la situation
b) quels sont les chemins sur l'arbre pondéré menant à une perte d'un point?
c) Exprimer en fonction de n, la probabilité d'atteindre une boule bleue, puis ensuite une boule verte.
d) Montrer que P(X=-1)= 20n/(n+10)(n+9)
e) Déterminer la loi de probabilité de X
2a) Vérifier que l’espérance de X est: E(X)= -6n²-14n+360/(n+10)(n+9)
b) Déterminer la valeurs de n pour lesquelles ce jeu est favorable au joueur.

PARTIE 2:
Dans une deuxième partie de jeu, les règles changent. Cette fois-ci, une boule qui est atteinte réapparaît dans le jeu. Le jeu contient trois fois plus de boules vertes que de boules bleues. Le joueur a atteint 20 boules apparues sur l'écran. Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de boules bleues atteintes sur les 20.
1) Justifier que la variable aléatoire Y suit une loi binominale de paramètres à déterminer.
2) Calculer la probabilité que le joueur atteigne deux boules bleues.
3) Calculer la probabilité que le joueur atteigne au moins une boule bleue.

alors voila je suisincapable de construire l'arbre qui transcrit la situation ...

[biss]

Un arbre avec 10/ braches pour les blues et n brache pour les verts si ta compris ce que je veux dire

[orian55]

pas tellement , je voit a peu prés comment il faut faire mais j'ai du mal a ponderer pour les vertes une fois que l'on a deja tiré une verte

[orian55]

car j'aurai mis n/10+n-1 mais si je fais cela les calculs par la suite ne sont pas bon

[biss]

pas tellement , je voit a peu prés comment il faut faire mais j'ai du mal a ponderer pour les vertes une fois que l'on a deja tiré une verte

C'est la question 1) que tu cherche ? Parce que tu demandait l'arbre non ? Je ne vois aucune formule a chercher au 1)

[orian55]

bah oui , la 1a) , mais j'ai fais un exemple d'arbre , mais qui doit etre faut car pour la suite des calculs , par exemple la 1d) je ne trouve pas ce resultat