Probabilité

[khaledFB]

bonjour , je cherche un peu d'aide pour cet exercice de probabilité:
une urne contient 10 jetons dont 2 verts portant les n° 0 1 , et trois jaunes portants les n° (-1) 0 1 et 5 noirs portant les n° (-1)(-1) 0 1 2
1)on tire simultanément 3 jetons
calculer la proba . de :
A"obtenir un tirage unicolore" (j'ai trouvé (1/12)
B"obtenir une somme nulle" (il y a trop de possibilités , j'ai besoin d'aide
C"AB"
2) on répète l'épreuve précédente 4 fois de suite en remettant à chaque fois les jetons tirés dans l'urne.calculer la proba. d'obtenir 3 fois un produit égal à 2
3) mnt on tire un jeton de l'urne ,on note sa couleur , on le remet dans l'urne et l'on tire de nouveau un jeton.quelle est la proba. pour que l'on obtienne une fois et une seule un jeton vert .
4)on effectue mnt n tirages successifs avec remise
soit Y l'aléa numérique égal à 0 si l'on ne tire aucun jeton vert
a)calculer p(Y=1) , p(Y=2)
b)calculer Sn=somme de k=1 à n p(Y=k) et en déduire Lim Sn quand n tend vers +infini
merci d'avance
khaled

[Huppasacee]

Bonjour

Pour la 1A :
il y a une légère erreur

Cherchons le nombre de combinaisons total de 3 jetons parmi 10

et les combinaisons donnant 3 jetons de même couleur

soit 3 jaunes ( donc 3 parmi 3 ) , soit 3 noirs ( 3 parmi 5 ), donc le nombre de combinaisons de 3 jetons de même couleur est : ...

Somme nulle : il faut les combinaisons

0 ; 0 ; 0

ou -1 ; 0 ; 1

il y a 3 jetons 0 ; 3 jetons -1 et 3 jetons 1

(0;0;0) : 1 seule possibilité

(-1;0;1) : (1 parmi 3) * (1 parmi 3 ) * (1 parmi 3) possibilités

[khaledFB]

ok , c'est 11/120
pour p(B) je suis tjrs bloqué :triste:

[Huppasacee]

nombre de possibilité pour B :

1 possibilité pour (0,0,0) et 3*3*3 possibilités pour ( -1,0,1) , il n'y a pas d'autre combinaison donnant une somme nulle

donc 1 + 9 possibilités pour B

[khaledFB]

on peut avoir -1 -1 et 2 , la somme est nulle

[Huppasacee]

C'est vrai , j'ai oublié cette combinaison , et il y a combien de possibilités pour cela ?

rappelons que 3 jetons sont marqués -1 et un jeton est marqué 2