Probabilité ?

[Alex123]

Bonjour pouvez vous m'aider concernant un exercice de probabilité car c'est vraiment le chapitre ou j'ai du mal.

Une urne contien 5 boules portant les nombres : -5 ;-3;1;2 et 6.
On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne et on note les nombres ''a'' et ''b'' des deux boules tirées. On considère les évènements R et S suivants:

R ''le produit ab est positif''
S ''la somme a+b est positive''

a) Determinez la probabilité de l'événement R puis S.

Une valeur est négative avec la probabilité 2/5
donc...les deux valeurs seront négatives avec la probabilité 2/5*2/5=4/25

Une valeur est positive avec la probabilité 3/5
donc...les deux valeurs seront positives avec la probabilité 3/5*3/5=9/25

Et la probabilité de l'événement R est donc 4/25+9/25=13/25

Maintenant pour la probabilité de l'évenenent S, j'ai fait :

somme positive : nombre de cas selon le premier tirage
(on classe les boules par ordre décroissant et dès qu'on a une somme négative, on ne va pas plus loin dans le deuxième tirage)
6 : cinq (deuxième tirage 6, 2, 1, -3, -5)
2 : trois (6, 2, 1)
1 : trois (6, 2, 1)
-3 : un (6)
-5 : un (6)
total : cinq plus trois plus trois plus un plus un = treize
probabilité : 13/25
Donc... P(S) = 13/25

b)Écrivez les évènement suivant en fonction des évènements R et S puis calculez leur probabilité:
I: "a+b est positive ET a et b sont de mème signe
J " a+b est positive OU a et b sont de mème signe"
K " la somme a+b est négative et a et b sont de signe contraire".

c)
Quelle est la probabilité de l'évenenent T: '' au moin une boules tirées portes un numéro positif ?''

Voilà, j'ai essayer de faire le 1er petit a) et encore je ne sais pas si j'ai juste, pouvez vous me dire si j'ai des erreurs et m'aider a faire le b et le c tout en m'expliquant simplement afin que je puisse réussir les prochains du même style Merci beaucoup

[mopopokojo]

Bonsoir,
je pense que t'a réponse a) est fausse car le produit de deux nombre négatif est positif, pour que ton produit soit négatif, il faut donc un terme positif et un négatif.

[Alex123]

Ah bon ? pourtant on m'avait dit dans un autre forum que c'était juste.
Je ne vois pas le problème.

Mais pouvez vous m'aidez plus clairement s'il vous splait ?

Merci

[Flodelarab]

Moi je trouve le a) très bien. Tout comme le forum où on t'a aidé à trouver la solution. Retournes-y ...... Il doivent avoir la réponse du b)

[Black Jack]

Ta réponse a est correcte.

Pour la b, il y a plusieurs manières d'aborder le problème, le plus simple est de faire un tableau avec tous les cas possibles (il n'y a jamais que 25 possibilités de tirages différents).

Tu fais 1 tableau comme suit :

B1 B2 P S
-5 -5 + /
-5 -3 + /
-5 1 / /
-5 2 / /
-5 6 / +
-3 -5 + /

et tu continues pour la totalité des 25 possibilités.

La proposition I: "a+b est positive ET a et b sont de mème signe" revient à dire "R est positif ET S est positif".

Tu comptes alors dans le tableau combien de cas il y a pour lesquels on a à la fois P>0 et S>0, soit n le nombre de cas trouvés.
La proba de I sera alors de n/25

Pour les proba de J et de K, tu dois réfléchir ce qu'elles impliquent sur R et S et de nouveau compter les cas qui y correspondent dans le tableau et ...

:zen:

[Alex123]

ouais mais j'ai du mal a comprendre se chapitre, je comprends pas grand chose..
Pouvez vous m'aidez ?

Merci