Probabilité

[bouclette66]

voila je suis nul en maths mais surtout en probabilité c'est du chinois pour moi ! aider moi SVP

j'ai un exo a faire : ( j'ai resumer la questions )*

on admet qu'il y en moyenne 60 % de chances que le temps soit considérer comme très favorable à la pratique de la voile en début de journée et ce, pour toute la journée

Après avoir étudier le comportement des clients A , il apparait que
- en cas de temps favorable , il a une probabilité de 80 % qu'ils louent la journée et de 20 % qu'ils louent à la demi journée:
- en cas de temps moins favorable , ces probabilités passent respectivement à 20 % ( location a la journée) 40 % ( location à la demi journéeà) et il reste une probabilité de 40 % que les clients ne louent pas .


QUESTIONS
1)presenter un arbre de probabilité selon le temps et le type de location

2) Déterminer la probabilité , pour un client A , un jour pris au hasard pendant la saison :
- d'une location à la journée
- d'une location à la demi journée
- de l'absence de location



je suis vraiment perdu merci par avance

[MacManus]

Bonjour!

question 1)

Tu peux dans un premier temps noter les événements par des lettres.
T : "le temps est favorable"
: "le temps est défavorable" (c'est l'événement contraire")
J : "location à la journée"
: "pas de locations"
D : "location à la demie-journée"

C'est plus facile pour faire un arbre ensuite

tu as donc :
p(T) = 0.6 et p() = 0.4 = 1 - p(T) et ainsi de suite pour les autres probabilités...

questions 2)

Les événements ne sont pas indépendants (c'est clair, tout dépend du temps), donc on utilise la formule des probabilités conditionnelles...je m'explique :

Déterminons la probabilité d'une location à la journée par un client A.

On sais que si "le temps est favorable", cad si l'événement T se réalise, alors il y a "80% de chances" qu'un client A loue à la journée, cad une probabilité de 0.8 (80% de chances) que l'événement J se réalise. On parle alors de probabilité conditionnelle. On note alors la probabilité que l'événement J se réalise sachant que l'événement T est réalisé. On a ainsi la formule suivante :
où est l'événement "location à la journée par temps favorable".

De même, on sait que si "le temps est défavorable", cad si l'événement se réalise, alors il y a "20% des chances" qu'un client A loue à la journée, cad une probabilité de 0.2 (20% de chances) que l'événement J se réalise. On note la probabilité que l'événement J se réalise sachant que l'événement est réalisé.
De la même manière, on a : où est l'événement "location à la journée par temps défavorable".

Donc, d'après la formule des probabilités totales, la probabilité d'avoir une location à la journée est :

Pour déterminer la probabilité d'une location à la demie-journée, tu peux appliquer la même méthode.

[bouclette66]

merci beaucoup

je suis entreind de reprendre tout doucement et je vais essayer le refaire pour les deux autres



aurelia

[bouclette66]

donc pour

une location à la demi journee c'est :
_
P( T n D) + P(T n D)

en l'absence de location
_ _
P ( T n J )

[MacManus]

Alors...pour une location à la demie-journée, on a, comme tu dis :


La probabilité pour une absence de location se traduit par :

Tu peux remplacer ces expressions par leurs valeurs .

[bouclette66]

donc

pour la demie journée si je remplace sa fait

P : 0.2 + 0.4

donc 60 % de chance que les clients A prennent abonnement a la demie journée c'est ca???

[bombastus]

Bonsoir

pour la demie journée si je remplace sa fait

P : 0.2 + 0.4

Non, à quoi correspond 0.2 et 0.4 ?

On te demande de calculer pour une demi-journée :

Donc comme l'a indiqué MacManus, on utilise la formule des probabilités conditionnelles :

Tu connais , il te reste à trouver
De même : , tu connais , il te reste à trouver .

Pour et , tu peux les déduire de l'énoncé (et d'ailleurs ces probabilités doivent déjà être sur ton arbre obtenu à la question 1).