DM probabilité.

[nina123]

bonjour, j'ai un exo a faire, je l'ai commencé,j'ai juste besoin qu'on me dise si c'est juste ou pas.
j'espere que vous pourrez m'aider. :we:


un laboratoire propose un test de depistage d'une certaine maladie. ce test presente les caracteristiques techniques suivantes:
-la probabilité pour qu'un individu atteint de cette maladie est un test positif est 0.95;
-la probabilité pour qu'un individu non atteint de cette maladie est un test negatif est aussi 0.95.

on choisi un individu au hasard et on considere les evenements suivants:

M:"l'individu choisi presente la maladie etudié";
T:"le test effectué sur l'individu et positif".

1.on realise un depistage systematique dans une population donnée. la proporion d'individus atteint de la maladie dans cette population est 0.001.
a. construire un arbre pondéré representant cette situation.


mon arbre :

est ce qu'il vous parrait correct? merci

[farator]

Salut, il y a un problème, on ne voit pas ton arbre.

[nina123]

vila c'est réglé...on voit mon arbre...

[farator]

Ok
Oui ! C'est tout-à-fait ça ! :we:

[lucielune]

je pense que ton arbre est correct !

[nina123]

ensuite:
b.calculer la probabilité de l'évenement T.

donc si je comprend, je doit faire ca:

P(T)=card(T)/card(;))

card (T)=2
card(;))=4
d'ou P(T)=0.5??? mais les solutions ne sont pas équiprobable?!?

ou alors: P(T)=0.001x0.95+0.999x0.05=0.0509 dans les 2 cas je trouve le resultat douteux....

il n'y a pas une formule que j'ai zappé, ou quelquechose qui puisse m'aider pour ce resultat...merci :we:

[farator]

[farator]

[nina123]

merci pour la formule...je m'en occupe tout de suite :we: , pour la question:
c.on appelle valeur predictive du test la probabilité qu'un individu presentant un test positif soit atteint de la maladie. calculer cette probabilité.

je crois qu'il faut calculer la probabilité de M sachant T.pour ca il faut que je "retourne" l'arbre, et là je ne sais vraiment pas comment faire...on ne la jamais fait en cour.

PT(M)=? :triste:


aidez moi svp :briques:

[farator]

Ta réponse p(T)=0.0509 est bonne.

Pour la c, oui c'est ça.
Calcule

[nina123]

avec cette formule,
p(\bar{M}\cap{T})=0.05?, c'est pas logique...cela voudrait dire que P(T)=1, or c'est faut (j'ai posé p(T)=p(M\cap{T})=0.95)

[nina123]

...j'ai compris pour cette formule:

...c'est ce que j'avais fais...je me suis embrouillé toute seule :++:

[farator]

Oui, c'est ce que tu as fait lorsque tu as trouvé p(T)=0.0509

[nina123]

donc maintenant, pour en revenir a la c., pour calculer PT(M), je dois retourner l'rbre, sauf que j'ai essyé plein de truc mais j'arrive pas a le finir, je sais pas comment m'y prendre., je suis face a un mur. :mur:

[farator]

[nina123]

il faudrait que mon arbre verifie:

PT(M)+PTbar(M)=0.001
PT(Mbar)+PTbar(Mbar)=0.999

tout a l'heure on a calculer P(T)=0.0509 on a donc:
P(Tbar)=0.9491

mon arbre2 (je l'ai mi sur un blog car je n'arrive pas a le mettre ici comme l'autre.)

[nina123]

et c'est la que je bloque tout le temps...je n'arrive pas a calculer PT(M), PTbar((M),...

je sais pas quelles valeur prendre...car je crois que j'ai besoin de P(M)=0.001, mais je ne vois pas où l'utiliser.

:doh:

[farator]

Oula, ton arbre est faux. p(M) reste égal à 0.001
Tu as juste besoin de :

Ce n'est pas la peine de refaire un arbre.
Tu as calculé p(T) et tu peux facilement trouver

[nina123]

est ce que je peux écrire que M et T sont 2 evenements independant, et donc que:

P(MnT)=P(M)xP(T) ?

[farator]

Tu peux surtout écrire que :