DM probabilité

[Pascal75003p]

Bonjour, j'ai réussi un autre exercice de probabilité mais je sèche sur celui-ci :

3% de la population d'un pays est atteint d'une maladie

Suite à des tests on sait que :

Si la personne est malade, alors le test est positif avec une proba de 95%

Si la personne n'est pas malade alors le teste est positif avec une proba de 10%

1) quelle est la probabilité d'être malade se sachant positif

2) quelle est la probabilité d'être sain se sachant positif

j'ai fait :

1)

Pm(p)= 95/100
pm (barre)(p)=10/100

P(m inter p)= P(m)*Pm(p)= 285/10 000
je dois caculer Ppositif(M) et Ppositif(M (barre)) mais je ne sais pas comment y arriver.

Pourriez-vous m'aider ? Merci de votre aide

Pascal

[catamat]

Bonjour
Il faut commencer par calculer p("être positif") en construisant l'arbre pondéré par exemple.

[mathelot]

bonjour,
utiliser la formule de probabilités des causes:
évenement T : "être positif"
évenement M : "être malade"

si P(T)>0 et P(M)>0