Probabilité

[mathis]

Bonjour, voila j'ai des doutes sur un exo de maths ...

Donnees: -35% font du cyclisme
-25% font du tenis
-15% les deux
1)Quelle la probabilité qu'une personne fasse l'un des deux sport
Ma reponse : P=0,6
2)Quelle la probabilité qu'une personne pratique aucun des deux sport
Ma reponse: p=0,40
3)Quelle la probabilité qu'une personne fasse du cyclisme et pas de tenis
Ma reponse : p=0,26
Quelle la probabilité que la personne fase seulement un sport
Ma reponse : p=0,45
J'ai de tres tres gros doute sur ce que j'ai fait ...

merci a vous d'avance

[mathis]

Vous en pensez quoi ?

[mathador]

Salut

on a P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A inter B)
Pour la première question, P(A ou B) = 35% + 25% - 15% = 45%

Ensuite, ceux qui ne pratiquent aucun sport sont : tout le monde moins ceux qui pratiquent au moins un sport ...

Ceux qui dont du cyclisme représentent 35% de la population. Ceux qui font les sports représentent 15%. Donc ceux qui font du cyclisme pas pas les 2 sports (donc pas de tennis) représentent 35% - 15% = 20% de la population.

Enfin, ceux qui font exactement 1 sport sont ceux qui font au moins 1 sport, moins ceux qui font les 2 (utilise la première question !)

Tu avais raison de douter de tes résultats ... Dis-nous ce que tu trouves maintenant pour 2) et 4) !

Petite explication supplémentaire pour la question 1 : tu as fais P(A) + P(B) ... mais si un individu fait du cyclisme ET du tennis, alors il compte dans P(A), et il compte dans P(B) ... donc au total, tu l'as compté deux fois ! C'est pour cela qu'il faut soustraire ceux qui font les deux sports (donc P(A inter B)), et après cela tout le monde n'est bien compté qu'une seule fois.

Et en bonus, le conseil pour le 3) : dessine une "patate" qui représente ceux qui font du tennis, et une pour ceux qui font du cyclisme (les 2 patates doivent se croiser, puisque certains font les 2 sports). C'est plus facile de comprendre ce qu'il faut faire pour ne compter que ceux qui font du cyclisme sans tennis

[mathis]

Pour la 2) P=0,55
et pour la 4)P=0,30

un grand merci a vous ...


Un deniere petite question ...

On interroge une personne de la population pratiquant le sport A . Quelle est la probabilité pour qu'elle fasse le sport B aussi .

Voici ma reponse:
P=35/100 * 15/100 = 21/400=0,0525

[mathador]

Tu as bon pour 2) et 4)

Pour la dernière : supposons qu'il y ait 100 personnes en tout. on interroge une des 25 qui fait du tennis. Quelle est la proba qu'elle fasse aussi du cyclisme ? Il faut qu'elle fasse parti des 15 qui font les deux, et qui, sur le total des tennismen représent : 15/25 = 3/5.

Là encore, c'est une formule du cours : proba(X) = (cas favorables)/(total)
Le piège est qu'ici, "total" ne prend en compte que les tennismen.

D'ailleurs, un bon moyen de vérifier son résultat : on a 25% de tennismen, 15% qui font les 2 ; donc plus d1 tennisman sur 2 faut aussi du vélo ... et tu avais trouvé une proba inférieure à 50% ! alors que 3/5 = 60% , c'est plus logique ...

Essaie de refaire encore et toujours cet exos jusqu'à avoir bon sans regarder les solutions ! Bonne chance !