Probabilité

[ortollj]

par contre je suis d'accord avec beagle l'ennoncé est fait pour enfumer .
il aurait fallu dire:
Gabin est un spécialiste des lancers francs au basket
Chacun de ses lancers est indépendant du précédent
Gabin affirme que quand il fait 2 lancés de suite il a au moins 60% de chance de réussir exactement un lancer sur les deux.
A-t-il raison ?
Conseil : appeler x la proba de réussir un lancer franc pour une tentative et construire un arbre de probabilités.

[ortollj]

je pense meme a la reflexion que l'ennoncé tel qu'il est dans le premier message n'est pas pedagogique.

[GaBuZoMeu]

énoncé, pas ennoncé.

[tommylebro]

@ortollj aucun soucis et merci du conseil je vais essayé ça

[lyceen95]

On voit si souvent des énoncés incomplets, que ça paraissait en être un de plus. Surtout quand la question est posée au niveau collège.
Si on relit l'énoncé 2 voire 3 fois, on finit par comprendre l'idée.
En fait, le meilleur indice qu'on puisse donner, c'est de bien lire et relire la question, pour la comprendre. Une fois qu'on a compris la question, on a fait la plus grande partie du boulot.

[ortollj]

non Lyceen95 pour moi c'est un enoncé fumeux. je suis d'accord avec l'analyse de LB2
dans le forum college (c'est penible ce doublon!) . Si on veut degouter les eleves de faire des maths il faut continuer de faire de tel enoncés.

[lyceen95]

Oui, il y a plein de choses à redire.
Un spécialiste du lancer-franc au basket, il réussit tous ses lancers. L'indépendance des lancers, quand on veut réussir exactement un lancer sur 2, elle est douteuse...

On peut reformuler l'exercice ainsi, pour le rendre plus proche de ce que les étudiants rencontrent :
Gabin a une urne remplie de boules noires et de boules blanches. Plein de boules. Gabin connaît la proportion des noires et des blanches. ( probabilité p qu'une boule soit noire et 1-p qu'elle soit blanche)

Supposons que p vaut 0.4, Gabin va tirer successivement 2 boules (avec remise) ; quelle est la probabilité que Gabin obtienne exactement une noire et une blanche.
Même question si p vaut 0.5

2ème question : On revient au cas général, on ne connaît pas p. Mais Gabin connait la proportion de boules blanches et noires dans l'urne. Il dit qu'en tirant 2 boules, il a une probabilité supérieure à 60% d'avoir 2 boules noires ; qu'en concluez-vous ?

Il dit maintenant qu'en tirant 2 boules, il a une probabilité supérieure à 60% d'avoir exactement 1 boule noire ; qu'en concluez-vous ?

[GaBuZoMeu]

@ortollj : énoncé, pas enoncé

[fatal_error]

bonjour,

sans calculs:
énoncé :"A-t-il raison"
question fermée: oui ou non.
possibilités:
- non: il n'existe pas de proba p tq 2p(1-p) > 0.6
- OU ce p existe, mais ca veut pas dire que kevin est au dessus de ce p: -> indéfini

aucune réponse n'est oui, donc non.

il aurait raison s'il prétendait avoir plus de 0% de chances de marquer un panier

[GaBuZoMeu]

Ça me paraît un peu hâtif, fatal_error.

Si Gabin avait affirmé "J'ai au moins 40% de chances de réussir exactement un panier sur les deux lancers", il pourrait avoir raison, dans le cas où la probabilité qu'il réussisse un lancer franc est entre 28% et 72%.
Affirmer qu'il n'a pas raison en ce cas, c'est se tromper.

[fatal_error]

c'est une interprétation d'énoncé, gzbm
ce que je dis: si jamais il existe un tel p (dans ton exemple n'importe lequel dans [28,72]%), ca ne permet pas à son interlocuteur de dire qu'il a raison. comme la question est binaire, il a tord. (vu qu'il ne peut que répondre "peut être")

[GaBuZoMeu]

Tu fais une faute de logique, à mon avis. Tu te trompes de quantificateur sur le paramètre de la loi de Bernoulli.
Mais tout ceci détourne de la question de tommylebro.

[fatal_error]

je vois pas en quoi je me trompe de quantificateur:
pour [28,72]%
A-t-il raison ? non
peut-il avoir raison: oui

la question de tommylebro peut être répondue par pur calcul, mais est-ce nécessaire...

[lyceen95]

Quoi ????
Si la réponse à la question 'A-t-il raison ?' est non
Alors, la réponse à la question 'Peut-il avoir raison' est non également.

Avec les hypothèses que tu donnes (pas celles de l'exercice donc), la réponse à la question 'A-t-il raison ?' est 'ça dépend de p' ; elle n'est surtout pas non, ni oui.

200% aligné avec GBZM.

[Black Jack]

Salut,

Soit x la proba de réussir un panier, et donc (1-x) est la proba de rater un panier.

Sur 2 lancers successifs, il y a 4 issues possibles :

1 réussi et 2 réussi (proba : x²)
1 réussi et 2 raté (proba : x.(1-x))
1 raté et 2 réussi (proba x(1-x))
1 raté et 2 raté (proba (1-x)²)

Il faudrait que 2x.(1-x) >= 0,6 pour que Gabin ait raison
x.(1-x) >= 0,3
x² - x + 0,3 <= 0 (Avec x dans [0 ; 1])

Or le min de P(x) = x² - x + 0,3 se trouve en x = 1/2 et vaut P(1/2) = 0,25 - 0,5 + 0,3 = 0,05

Il est donc impossible d'avoir x² - x + 0,3 <= 0 ... et Gabin à tort.

[GaBuZoMeu]

Black Jack, pourquoi faire l'exercice à la place de tommylebro ?
C'est contraire à la charte du forum (note aux correcteurs), et il avait des indications sur lesquelles réfléchir.

[fatal_error]

la réponse à la question 'A-t-il raison ?' est 'ça dépend de p' ; elle n'est surtout pas non, ni oui.

l'oracle dit que je suis un pro des maths et mes démonstrations sont souvent fiables.

J'affirme que la dernière démo que j'ai faite est correcte.

Ai-je raison?

la nuance entre avoir un fait et avoir la possibilité que ce fait soit vrai me parait assez évidente m'enfin.
tant que le fait est pas prouvé vrai chez moi il est faux. Et à défaut si ya une configuration qui le rend faux, le fait est faux.

[ortollj]

Je tiens a vous faire remarquer que avec mon arbre qui figure dans le 3em post de ce fil, je n’etais pas tout a fait hors sujet. En effet vous pourrez remarquer quelques baskets accrochées aux branches.

[fatal_error]

En effet vous pourrez remarquer quelques baskets accrochées aux branches

oui je pense que le sujet a été résolu depuis longtemps (et il n'y a de toute façon pas d'ambiguité compte tenu de la réponse).

je persiste à dire qu'il y a ambiguité sur l'autre cas (si du point de vu de kevin celui ci a raison et si du point de vu du coach celui-ci ne sait pas si kevin fait un mytho). Enfin en tout cas, JAMAIS j'aligne un joueur sur l'affirmation de ses propos !!!!!

mais bon, je crois que tu as effectivement raison.

[Black Jack]

Black Jack, pourquoi faire l'exercice à la place de tommylebro ?
C'est contraire à la charte du forum (note aux correcteurs), et il avait des indications sur lesquelles réfléchir.

Je te ferai remarquer que tu as répondu entièrement à la question dans la réponse avec le carré dessiné.
... même si cela ne paraît pas explicite à l'un ou l'autre.

A partir du moment où il y des réponses qui vont dans tous les sens, il est souvent mieux de répondre un peu plus explicitement plutôt que d'égarer le pauvre poseur de question ...
Je n'ai d'ailleurs pas répondu suivant la méthode suggérée et donc il reste du travail à faire.