Probabilité

par **coconut** » 14 Juil 2006, 21:22

bonjour à tous
cette année nous n'avons pas eu le temps de faire les probabilités (aparemment notre prof nous a dis qu'on les revoyaient en TS donc c'est pas trop grave) mais il nous a quand même donné des cours photocopié et des exercices pour qu'on les regarde pendant les vacs et j'aurais besoin d'aide sur certaines chose...j'espère que quelqu'un pourra m'aider

Lors d'une expérience, on connait les probabilités de deux évènements a et b:
p(a)=0,6 p(b)=0,3 et p(a n b` )= 0,5 (j'ai mis b` pour dire que ya un trait sur b parce que je sais pas comment le faire et n c'est pour le petit pont)

calculer: 1) p(a n b) 2) p(a u b) et 3) p(a` n b`)

donc j'ai trouvé 1) 0,1 2) 0,8 3) 0,9 si vous pouviez vérifié que c'est bien ça...

et j'en ai un autre :
on dispose d'un dé bien équilibré ayant la forme d'un icosaèdre (20 faces équilatérales) 2 faces sont noires et marquées 1, 4 sont blanches et marquées 2, 6 sont noires et marquées 3 et les 8 autres sont blanches et marquées 4.

1)on lance le dé et on s'intéresse au numéro sorti sur la face horizontale supérieure.
a) déterminer la loi de probabilité associé à cette expérience
b) calculer son espérance et son écart type
(ça j'ai réussi enfin je crois... l'espérance j'ai trouvé 3 et l'écart type racine de 91)
2)on lance sucessivement deux dés semblables au précédent; calculer la probabilité de l'évenement:
E: "les 2 dés montrent la même couleur"
f: "la somme des marques des deux dés est 6"
et là j'y arrive pas du tout...

par **BancH** » 14 Juil 2006, 22:00

Désolé j'ai eu une grande confusion.

par **Sdec25** » 14 Juil 2006, 22:00

Salut
La première question c'est juste sauf

1) Pour l'espérance j'ai trouvé 3 donc c'est bon.

E: "les 2 dés montrent la même couleur"
f: "la somme des marques des deux dés est 6"

Il y a 8 noires et 12 blanches.
L'événement E est "N-N ou B-B", donc la probabilité P(E) = P(N-N) + P(B-B) = P(N)² + P(B)² = (8/20)² + (12/20)²

On peut avoir une somme de 6 si on a 2 dés de 3 ou (1 de 4 et 1 de 2) (et inversement).
Donc P(somme=6) = P(X=3)² + 2 x P(X=4) x P(X=2)

par **BancH** » 14 Juil 2006, 22:16

Bonsoir, je m'étais trompé à mon premier message, j'avais fait un tirage de boule sans remise à la place de lancés de dés, donc je me corrige :

1)on lance le dé et on s'intéresse au numéro sorti sur la face horizontale supérieure.
a) déterminer la loi de probabilité associé à cette expérience
x ___ 1 __ 2 ___ 3 __ 4
P(x) 0.1 _ 0.2 _ 0.3 _ 0.4

2)on lance sucessivement deux dés semblables au précédent; calculer la probabilité de l'évenement:
E: "les 2 dés montrent la même couleur"

f: "la somme des marques des deux dés est 6"

par **coconut** » 14 Juil 2006, 22:43

merci beaucoup j'ai compris

par **coconut** » 15 Juil 2006, 11:07

j'en ai fait un autre et là je crois que j'ai bon enfin j'espère :we:
alors voila :
une loterie est organisée à l'aide d'une roue partagée en 4 secteurs: A, B C et D; leurs angles au centre mesurent respectivement 60° 80° 100° et 120°. En fesant tourner la roue, un repère sélectionne un des secteurs; la probabilité d'obtenir un secteur est donc proportionnelle à son angle au centre.
1) déterminer la loi de probabilité de l'expérience consistant à lancer la roue et à noter le secteur obtenu

(alors là j'ai fait évènement ou on tombe sur A, sur B, sur C ou sur D avec les probabilités respectives : 1/6 ; 2/9; 5/18 et 1/3)

2) le secteur A rapporte 10 euros, B 5euros , C 2euros, et D 1euros; le droit de jouer étant de 4 euros, on note X la variable aléatoire égale au gain algébrique d'un joueur ( somme rapportée - droit de jouer)
déterminer la loi de probabilité de X, son espérance mathématique et son écart type

alors là j'ai pris comme évènement gagné 6 euros(cad tomber sur A), gagné 1euro (tomber sur B) , perdre 2 euros (C) ou perdre 3 euros (D)
les probabilités c'est les mêmes que la question précédentes et en espérance j'ai trouvé -1/3 et en écart type j'ai trouvé racine de 55/6

ce serait sympa que quelqu'un vérifie si ce que j'ai fait c'est bon merci d'avance

par **Sdec25** » 15 Juil 2006, 13:57

coconut a écrit:alors là j'ai pris comme évènement gagné 6 euros(cad tomber sur A), gagné 1euro (tomber sur B) , perdre 2 euros (C) ou perdre 3 euros (D)
les probabilités c'est les mêmes que la question précédentes et en espérance j'ai trouvé -1/3 et en écart type j'ai trouvé racine de 55/6

ce serait sympa que quelqu'un vérifie si ce que j'ai fait c'est bon merci d'avance

Oui c'est juste.
Ca revient au même que de faire

et on trouve bien -1/3

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