DM probabilite

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 15:49

Voila un DM qui parait simple mais pas tout a fait (je dois le rendre jeudi)

On lance un dé ; si le 6 sort le lievre gagne, sinon la tortue avance d'une case. On continue jusqu'a ce qu'il y ait uin gagnant.
Quelle est la situation la plus enviable, celle du lièvre ou celle de la tortue?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:56

vous ne trouvez pas de solutions?

par **auroredu08** » 18 Avr 2006, 17:24

beh ca 50% pour les 2 car il y a 1chance sur 6 pr ke le lievre a un 6 dc c 50 50 vlaaa je c pa tro commen taider de plus je sui pa tres bone en explikation

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 17:42

Salut,

Pour moi, la tortue a plus de chances de gagner que le lièvre...

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 19:33

pourquoi la tortue a t-elle plus de chance?

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 20:18

Voici les deux questions qu'il faut te poser :
quand est-ce que le lièvre gagne ?
quand est-ce qu la tortue gagne ?

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 22:06

Touriste a écrit:Pour moi, la tortue a plus de chances de gagner que le lièvre...

Je me suis un peu enflammée... Le lièvre a plus de chances de gagner que la tortue !

Le plus simple est de calculer la proba que la tortue gagne.

par **Daragon geoffrey** » 19 Avr 2006, 16:32

slt il te faut déterminer la loi de probabilité de X, variable aléatoire qui désigne le nombre de succès :"le nombre de 6 sorti" à l'issue des 6 lancers, avec comme valeur possible 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (on ne s'intéresse par la suite qu'aux valeurs 1 et 6). De plus X suit la loi binômiale de paramères 6 (qui correspond o nombre de lancers maximal) et 1/6 ( prob d'obtenir un six sur 1 lancer) donc p(X=k)=... avec k inf ou égal à 6, et tu compares les prob suivantes : p(X=1)=..., qui désigne la prob que le lièvre gagne, et p(X=6)=... qui désigne celle que la tortue gagne ! et tu conclus.
nb : pense à justifier le fait que X suit 1 loi binômiale de paramètre 6 et 1/6.

par **Daragon geoffrey** » 19 Avr 2006, 17:00

slt dsl g fait une erreur en rédigeant le message précédent : la prob pour que le lièvre gagne est 1-p(X=6) soit l'événement contraire de p(X=6). voilà je te laisse conclure !

par **Daragon geoffrey** » 19 Avr 2006, 18:08

reslt cette fois je rectifie pour la deniere fois g bien lu l'énoncé et en fait, le lièvre gagne équiv. à o moin un 6 sort donc p(L)=1-p(X=0) avec p(L) prob que le lièvre gagne et p(X=0) l'évènement contraire de "o moin un 6 sort". Pour la tortue, gagner équiv. à "p(X=0)=... (cf. loi binômiale) car ocun 6 ne doit sortir.

DM probabilite

DM probabilite

Qui est en ligne