Probabilité

[letoucheur]

Bonjour,

C'est la première fois que je fait des problèmes de statistiques et j'aimerais valider mes résultats.
Donc voici mes problèmes :

Il y'a 2 catégories de conducteurs X et Y, la probabilité qu'un conducteur X cause un accident est de 10% et de 40% pour les conducteurs Y, 70% des conducteurs sont dans la catégorie X.

1: Quel est la probabilité qu'un nouveau conducteur cause un accident la première année?

0.7*0.1 + 0.3*0.4 = 19%

2: Si un nouveau conducteur à causé un accident la première année, quelle est la probabilité qu'il soit de la catégorie X?

P(X/A) = (0.7*0.1)/(0.7*0.1)+(0.3*0.4) = 36.84%

3: Si une compagnie d'assurance charge 3500 fois la probabilité de causer un accident en une année, quelle serait la prochaine prime d'un nouveau conducteur qui vient de causer un accident?

Je ne comprends pas trop le sens de la question.

Autre problème :

Le nombre d'appels reçus par chaque opérateur d'un centre d'appel suit une loi de Poisson de moyenne 1 appel par période de 5 minutes. Le centre emploie 20 opérateurs qui travaillent de façon indépendante.

1: Quelle est la probabilité que l'opérateur numéro 1 reçoive au moins trois appels dans les 10 prochaines minutes?

Je ne sais pas comment faire comment déterminer que c'est l'opérateur #1 mais voici ce que je crois :

P(X=k) = ;)^k/k! * e^- ;)
;) = 1 appel / 5 min
Donc ;) = 2 pour 10 min
X=3 pour les 3 appels

P(X=3) = 2^3/3! * e^-2 =18.04%
18.04% * 1/20 (premier opérateur) = 0.9%

2: Quelle est la probabilité qu'au moins trois opérateurs reçoivent au moins trois appels chacun dans les 10 prochaines minutes ?

Je reprends mon 18.04% * 3/20 = 2.7%

3: Quelle est la probabilité qu'aucun appel n'arrive au centre dans la prochaine minute?

Je ne sais pas trop comment faire.

Merci de votre aide!