Probabilité/Statistiques Cote Z

[poppy92i]

Bonjour.
J'ai de la difficulté avec les numéros impliquant la cote Z. Je me mélange entre les formules et cela m'inquiète pour mon futur examen.

Voici un numéro que je n'arrive absolument pas à comprendre si quelqu'un pouvait m'aider.

On estime qu’une action de la compagnie A pourrait valoir dans un an 45$, avec un écarttype de 6$. On estime qu’une action de la compagnie B pourrait valoir dans un an 20$,
avec un écart-type de 4$. J’ai acheté 20 actions A et 30 actions B, pour un coût total de 1
300$.

En vous basant sur la cote z, que pensez-vous de mes chances de réaliser un profit?



Merci d'avance

[Rdvn]

Bonjour
Il me semble qu'il manque des données...
Ci dessous je suppose (vu l'histoire de la "cote Z") que les lois de probabilités
relatives à A et B sont des lois normales, indépendantes.
Sous ces hypothèses
Sa (bilan des 20 actions A) suit une loi normale, d'espérance 45x20=900 et
d'écart-type 6x20=120.
Sb (bilan des 30 actions B) suit une loi normale, d'espérance 20x30=600 et
d'écart-type 4x30=120.
Sa et Sb étant de lois normales et indépendantes :
S=Sa+Sb suit une loi normale, d'espérance 900+600=1500 et d'écart-type
rc(120^2+120^2)=rc(28 800)=169,7 environ (rc: racine carrée)
A vous de calculer P(S>1300)
Proposez vos essais