Probabilité - QCM bac 2017

[Pseuda]

Bonjour,

@leon1789
Je me situais évidemment dans le cas où on connaît les paramètres d'une loi normale. Si on connaît la fonction de densité d'une loi normale (comme précisé dans mon message), on connaît automatiquement ses paramètres (moyenne et écart-type) qui apparaissent dans l'expression de la fonction de densité de la loi correspondante.

Sinon, concernant le problème plus général soulevé par pascal16 (moyenne de 178 au lieu de 175, donc on ne peut pas utiliser la symétrie), il faut bien entendu se ramener à la loi centrale normale réduite (puisqu'on ne connaît pas l'écart-type), et utiliser la fonction inverse de cette loi. Je trouve : écart-type , et probabilité cherchée , en confirmation de ce que tu as trouvé pour la probabilité.

[zygomatique]

salut

je me permets d'intervenir suite à un MP reçu par léon1789 et pour faire un bilan de deux fils (celui-ci et celui sur l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev quisont liés dans une certaine mesure)

l'inégalité parle d'une loi inconnue dont on connait ses deux paramètres de base : espérance m et variance V (ou écart type s) et permet de calculer une majoration d'une certaine probabilité (précisément P(|x - m| > a) où a est un réel quelconque

ici le pb est différent : on connait la loi : c'est une loi normale et par définition sa connaissance est totale dès qu'on connait son espérance et son écart type et alors on peut calculer n'importe quelle probabilité

(et cela est vrai quelle que soit une loi classique dès qu'on connait son ou ses paramètres nécessaire à sa connaissance)

maintenant qu'on donne le ou les paramètres ou des relations (proba d'événements) permettant de définir ces paramètres ben bof bof ...
celui qui a une bonne compréhension du principe peut résoudre le pb sans grande difficulté : l'exercice est assez classique en S et ici on simplifie encore en demandant la proba d'un événement symétrique

il ne faut pas oublier que c'est un exercice de bac et qu'une "démonstration illustrée" sera surement validée et donc que la réponse de beagle sera considérée exacte avec la totalité des points (en tant que correcteur bac et bts je vois très bien ce qu'on (doit) accepte(r) ...) sans passer par le calcule de l'écart type

et l'élève fin qui voit le truc ou pas ou l'élève besogneux pourra faire cet exo relativement classique ... et engranger des points

maintenant si on change le sujet (intervalle non symétrique) ben oui il faudra alors l'écart type et la calculatrice donnera la réponse : il y a une stratégie à mener, des calculs et on fait vraiment des mathématiques ... mais est-ce l'objectif d'un bac ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
A lire certains fils, on peut vraiment se demander si le TCL est en option "spécial-proba" ou si il n'est qu'au programme des années suivantes.
Concernant l'inégalité de Bienaymé, je suis surpris qu'on en reparle ici.
"l'inégalité parle d'une loi inconnue dont on connait ses deux paramètres de base : espérance m et variance V (ou écart type s) et permet de calculer une majoration d'une certaine probabilité (précisément P(|x - m| > a) où a est un réel quelconque".
Cette "loi inconnue" ne peut être que la loi normale (cf Bernoulli et TCL). Parler d'écart-type indépendamment du TCL n'a pas de sens. Petite parenthèse, il n'existe qu'une loi normale. Ou plutôt toutes se ramènent à la loi centré réduite par un simple changement de variable.
Il me semble que le document de Eduscol explique cela de façon parfaitement claire.

J'en reviens à ma question "comment est définie la fonction "invNorm" dans la calculette ?". Je commence à douter que l'on fasse des maths, mais plutôt de la technologie. cf. "fichtre ! ...tu sais que tous les tableurs et les calculettes de lycée, possèdent des fonctions liées à l'exploitation de la loi normale ?".
Pour répondre à la question "comment j'aurais fait avec µ=178 ?" j'airais fait un joli dessin à main levée puisque je connais par cœur quelques points caractéristiques, puis j'aurais positionné 170, 178, 180 et j'aurais obtenu un résultat correct. Si j'avais voulu une plus grande précision, j'aurais pris une table de répartition. Mais en aucun cas je n'aurais eu recours à une machine.

[leon1789]

A lire certains fils, on peut vraiment se demander si le TCL est en option "spécial-proba" ou si il n'est qu'au programme des années suivantes.

On se demande bien pourquoi tu te mets à parler du TCL, car l'exercice n'a rien à voir avec ce théorème !

Toujours en train faire des diversions pour perturber la discussion ?

Cette "loi inconnue" ne peut être que la loi normale (cf Bernoulli et TCL).

ha...... tu dis vraiment n'importe quoi... Comprends-tu au moins le théorème que tu évoques avec ces 3 lettres T, C, L ? Visiblement pas du tout ...

Merci de montrer à nouveau à quel point tu ne comprends rien aux proba-stats.

Parler d'écart-type indépendamment du TCL n'a pas de sens.

merci encore ! Tu sais, apprendre un minimum les cours de base (lycée), c'est pas un luxe

Je commence à douter que l'on fasse des maths

il n'y a plus de doute : tu n'en fais pas du tout

pour répondre à la question "comment j'aurais fait avec µ=178 ?" j'airais fait un joli dessin à main levée puisque je connais par cœur quelques points caractéristiques, puis j'aurais positionné 170, 178, 180 et j'aurais obtenu un résultat correct. Si j'avais voulu une plus grande précision, j'aurais pris une table de répartition. Mais en aucun cas je n'aurais eu recours à une machine.

Alors montre nous à quoi tu arriverais ... si tu sais faire avec un dessin et une table (une table qui ne soit pas établie par une machine, hein ?!)

[Sylviel]

Cette "loi inconnue" ne peut être que la loi normale (cf Bernoulli et TCL). Parler d'écart-type indépendamment du TCL n'a pas de sens.

Mais mon dieu, as-tu ne serait-ce qu'ue fois ouvert un livre de proba et regardé la définition de l'écart-type ?

As-tu ouvert un livre et vu qu'on y définissait :
- loi de Bernoulli
- loi binomiale
- loi géométrique
- loi de Poisson
- loi Exponentielle
- loi normale
(et plein d'autres dans des livres un peu plus avancé)
et que pour chacune on donne un écart-type en fonction des paramètres ?

et tout ceci ce ne serait "que" la loi normale.

Mais, BORDEL, lis le TCL une fois pour toute ! Il s'applique a une somme (ou une moyenne) de va iid, pas à un tirage unique...

[pascal16]

Quelques infos sur le problème de départ.
Le classpad par exemple sait faire une loi normale inverse avec et aussi avec une probabilité centrée, à gauche où à droite (on peut facilement se passer de ces derniers cas avec les symétries de la loi normale).

Comment la calculatrice fait ?
comme elle veut, depuis un développement polynomiale, une fonction approchante ou le calcul de la surface, des tables...

Pour ce qui est du nombre de décimales de l'écart-type: il est toujours difficile de choisir, vu que la majorité des nombres réels ne sont pas exprimables, on donne une valeur approchée. D'habitude, 3 chiffres significatifs attestent d'une réponse identique à un calcul fait par une autre personne.

La généralité des proba : en fait dans le monde réel, vu qu'on a les tableaux de données, on recalcule depuis les tableaux, on ne se sert pas des formules de proba dans ce sens, mais il faut savoir de quoi on parle et il faut "manger" certains exercices formateurs pour bien comprendre. C'est en fait fait les écarts rapport à la théories ou entre des résultats qui sont à analyser. Les sondeurs le savent bien, le meilleur endroit pour sonder, c'est celui qui a donné les bons résultats la dernière fois.

PS : j'était juste parti sur un exo qui permet de faire de la loi normale inverse (avec conditions minimales), de la loi normale classique et une vérification par les symétries, le top de l'exo théorique quoi.