Bonjour,
@leon1789
Je me situais évidemment dans le cas où on connaît les paramètres d'une loi normale. Si on connaît la fonction de densité d'une loi normale (comme précisé dans mon message), on connaît automatiquement ses paramètres (moyenne et écart-type) qui apparaissent dans l'expression de la fonction de densité de la loi correspondante.
Sinon, concernant le problème plus général soulevé par pascal16 (moyenne de 178 au lieu de 175, donc on ne peut pas utiliser la symétrie), il faut bien entendu se ramener à la loi centrale normale réduite (puisqu'on ne connaît pas l'écart-type), et utiliser la fonction inverse de cette loi. Je trouve : écart-type , et probabilité cherchée , en confirmation de ce que tu as trouvé pour la probabilité.