pouvez vous m'aider un peu svp?
voici un résumé de l'énnoncé:
Un concours de sudoku est organisé, et pour participé il faut se présélectionné. Pour cela il faut: réussir au moins 6 grilles sur 10, qui sont proposées au hasard et indépendamment les unes des autres. Sur l'ensemble des grilles proposées on a:
-40% de facile
-30% de moyen
-30% de difficile
un candidat amateur sait qu'il réussit:
-les faciles à 95%
-les moyennes à 60%
-les difficiles à 40%
On se propose de determiner dans ces conditions la probabilité que ce candidat soit préséléctionné
On considère une grille au hasard parmi tout celle prévues à l'epreuve de préséléction
Evénements:
F = "la grille est facile"
M = " la grille est moyenne"
D = "la grille est difficile"
R= "le candidat réussi la grille"
1) a) Traduire les données dans un arbre pondéré
http://image.noelshack.com/fichiers/2012/51/1355870278-arbre.jpg
b) calculer la proba que la grille soit de niveau difficile et que le candidat la réussisse
P(D n R) = p(D) * p(R) sachant D = 0.3*0.4 =0.12
c) démontrer que ce candidat à 68% de chance de réussir une grille considérée au hasard
0.4*0.95 + 0.3*0.6 + 0.3*0.4= 0.68
2) quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X donnant le nombre de grilles que ce candidats va réussir sur les 10 proposées ? Justifier
Il s'agit de la loi binomiale qui est la loi de proba de la variable aleatoir X donnant ici le nombre de grille que la candidats va réussir sur 10. Cette loi compte le nombre de succés que l'on obtient dans un schema de bernoulli de parametre n et p.
3) On donne l'algorithme suivant qui permet d'obtenir la probabilité pour ce candidat de reussir au max 5 grilles sur 10
VARIABLES
n est du type nombre
p est du type nombre
q est du type nombre
k est du type nombre
S est du type nombre
DEBUT ALGORITHME
lire n
lire p
q prend la valeur .......
S prend la valeur 0
pour k allant de 0 à 5
DEBUT POUR
S prend la valeur ........ + algobox coeff binomial (n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k)
FIN POUR
AFFICHER S
FIN ALGORITHME
a) Completer les pointillés
b) quelle valeur de n et quelle valeur de p devra t on entrer pour obtenir le résultat voulu
c) l'algorithme ci contre a été dument complété et exécuté. On obtient 0.18665541
Quelle est la probabilité pour ce candidat d'etre préséléctionné?
Voila, c'est un peu long désolé
la question 3 je ne comprends pas du tout, si quelqu'un peu m'aider svp
merci !!