Probabilité : Lancé de dé

[Noe Gispsorg]

Bonjour,

J'ai fini mes études depuis un certain temps déjà et j'ai un problème que je ne comprends pas bien :

Lors d'un lancé de dé (avec 2 dés) j'ai lu une démonstration qui explique que la probabilité de faire un double 6 est de 1/36.
Je ne comprends pas bien pourquoi elle n'est pas de 2/36 comme pour les autres combinaisons :
Par exemple pour faire 6 et 5 deux lancés sont possibles :
Dé 1 : 5 et Dé 2 : 6
ou
Dé 1 : 6 et Dé 2 : 5

Pourquoi ne tient-on pas compte du fait qu'il y ait deux possibilités (identiques) possibles ?

Merci,

[beagle]

OK, bon alors la première possibilité est:
dé1 = 6 et dé2= 6
quelle est ta deuxième façon de faire double 6 ?????

[chan79]

salut
Si tu supposes que tu jettes d'abord un dé noir puis un dé rouge, pour un double six, il y a une chance sur 36.
Pour obtenir 6 et 5, il y a deux chances sur 36 soit (6,5) et (5,6) sur les 36 couples possibles.

edit: salut beagle j'avais pas vu ton message

[beagle]

Salut Chan79,
ce soucis est un classique sur le forum.
Et là notre ami avait pourtant fait la moitié du chemin en distinguant les deux dés.
L'interrogation est plus nette quand on ne distingue pas les deux dés.
Donc comme toi Chan79 je suis partisan de colorier les deux dés, c'est ce que je préfère,
mais ici il y avait le début de la sagesse avec dé1 et dé2 qui distinguait bien deux dés ...

[Noe Gispsorg]

Effectivement c'est plus clair comme ça.
Merci pour vos réponses et votre sagesse !

[Ben314]

Une autre façon de dire... la même chose... :
Si le résultat du lancé, tu le note sous la forme (Dés1,Dés2) en mettant systématiquement la valeur du dés1 (celui qui est noir par exemple) en premier alors les chose sont on ne peut plus simple : Tu as 36 résultats possible et chacun d'eux à une proba de 1/36.

Après, lorsque tu doit calculer la proba de n'importe quoi, il faut regarder combien il y a de "cas favorable" parmi cet 36 là :
- Obtenir deux six -> seul cas (6,6) donc p=1/36
- Obtenir un 6 et un 5 dans un ordre quelconque -> deux cas (6,5) et (5,6) donc p=2/36
- Avoir une somme égale à 4 -> trois cas (1,3), (2,2) et (3,1) donc p=3/36