Probabilité issue d'un match de foot 2nde

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cj10
Messages: 2
Enregistré le: 12 Jan 2011, 12:09

Probabilité issue d'un match de foot 2nde

par cj10 » 12 Jan 2011, 12:14

Bonjour,
J'ai quelques difficultés à faire ce DM.
Voici l'énoncé :
Lors d'un match de foot, il est possible de parier sur l'issue du match à la mi-temps et à la fin du match. Un site Internet propose des méthodes pour optimiser ses chances de gagner.
Voici les cptes proposés lors du match opposant Monaco à Lyon.
Monaco-Lyon

Mon./ Mon. 6.25
Mon./Nul 13.00
Mon/Lyon 22.00

Nul / Mon. 7.25
Nul/Nul 4.40
Nul/Lyon 4.80

Lyon/ Mon. 25.00
Lyon/Nul 13.00
Lyon/Lyon 3.60


Mon/Mon signifie que que vous gagnez si Monaco méne à la mi temps et si Monaco gagne le match.
Lyon/Mon signifie que vous gagnez si Lyon méne à la mi temps et si Monaco gagne le match.
Une cote de 6.25 signifie que pour une mise de 1€ vous recevrez 6.25€, soit un gain net de 5.25€.
Le conseil donné par le site internet est le suivant :
"si vous misez sur les six résulatat dont les cotes sont supérieures à 6 (surligner ici), vous avez six chances sur neuf de gagner"

1) La phrase ci dessus présuppose qu'on est dans un cas d'équiprobabilité. Expliquer pourquoi ce n'est pas le cas

J'ai répondu on est pas dans un cas d'équiprobabilité car tous les événements élémentaires ne sont pas équiprobables, c'est à dire lorsqu'ils n'ont pas la même probabilité.

2) Si on était dans un cas d'équiprobabilité quelle serait la probabilité de chaque évenénement du tableau ci-dessus. En déduire la valeur de la cote.

Pour cela, j'ai commencé mais je pense que c'est faux.
Voici ce que j'ai fait :
Soit A l'événement "Monaco gagne à la mi temps et à la fin du match "
Soit A1 l'événement "Monaco gagne à la mi temps"
Soit A2 l'événement "Monaco gagne à la fin du match"

A1 et A2 sont des événements incompatibles (ou disjoints) donc :
P(A)= P(A1) + P(A2)
=1/3+/1/3
=2/3

Merci d'avance de m'aider



Florélianne
Membre Rationnel
Messages: 641
Enregistré le: 06 Sep 2008, 20:23

par Florélianne » 12 Jan 2011, 17:23

Bonjour,
Je te conseille de faire un arbre des possibilités :
mi-temps :



  • Monaco gagne
  • nul
  • Monaco perd
ensuite dans chaque cas on re-décompose : à la fin du match
  • Monaco gagne
  • nul
  • Monaco perd
Maintenant l'étude de la probabilité devrait être simple.
Très cordialement.

cj10
Messages: 2
Enregistré le: 12 Jan 2011, 12:09

par cj10 » 12 Jan 2011, 18:15

la probabilité de chaque événement est de 1/9 .

Florélianne
Membre Rationnel
Messages: 641
Enregistré le: 06 Sep 2008, 20:23

par Florélianne » 12 Jan 2011, 20:41

re- bonsoir !
En effet c'est ce que je pense... même si avec les probabilités le terrain est toujours miné... de plus pour les matches, ce n'est pas vraiment équiprobable... les équipes étant rarement du même niveau et dans les mêmes conditions physiques... rien à voir avec un tirage au sort !
Très bonne soirée

 

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