Voici l'énoncé :
Un joueur lance trois fois de suite une pièce de monnaie et on sintéresse au nombre de fois ou Pile est sorti.
I. Etude de la situation
On note X la variable aléatoire qui donne le nombre de fois ou Pile est sorti sur 3 lancers.
a) A quelle loi de probabilité peut t-on associer cette situation ?
J'ai mis : Loi binomiale (avec tout le détail) avec les paramètres n=3 et p=0.5
b)Reproduire et compléter le tableau :
K 0 1 2 3
P(X=k) 0.125 0.375 0.375 0.125
II.Une nouvelle fonction
a)déterminer F(0), F(1) et F(1,2) donc avec la première partie on peut dire que :
F(0)=0.125
F(1)=0.5
F(1,2)=0.5
b)Représenter graphiquement f puis étudier la continuité de f
Donc on obtient une fonction en "paliers" et elle n'est pas continue d'après la représentation graphique.
c)Exprimer f(x) en fonction de x
Si x<0 alors F(x)=0
Si x appartient à [0;1[, F(x) = 0,125
si x appartient à [1;2[, F(x) = 0.375
si x appartient à [2;3[, F(x) =0.375
si x appartient à [3;4[, F(x) =0.125
si x appartient à [4;[
III.Gain algébrique
Un joueur gagne 5 chaque fois que Pile sort et perd 2 chaque fois que face sort. La mise de départ est de 3. On note Y la variable aléatoire qui donne le gain algébrique du joueur sur une partie.
a)Déterminer la loi de probabilité de Y.
Y 12 5 -2 -9
P(Y=k) 1/4 1/4 1/4 1/4
b)G est la fonction de répartition de la variable aléatoire Y. Calculer et interpréter G(-9) et G(-2)
G(-9)=0.5 et G(-2)=0.5
c)Exprimer G(x) en fonction de x, puis représenter la fonction G dans un repère.
Si x<0 alors F(x)=0
Si x appartient à [-9;-2[, F(x) = 1/4
si x appartient à [-2;5[, F(x) = 1/4
si x appartient à [5;12[, F(x) =1/4
si x appartient à [12;13[, F(x) =1/4
si x appartient à [13;[
d)Quelle est la probabilité q'un joueur faisant une partie gagne 3 ou moins à ce jeu ?
gagne plus de 4 à ce jeu ?
La troisième partie me semble vraiment bizarre ...
Merci d'avance