Probabilité et formule du binôme

[John_attend]

Bonjour à tous,

je bloque sur la dernière question d'un exercice sur les probabilités. A l'avant dernière question j'ai démontré que pour 0 <= k <= p <= n :

(n p)(p k) = (n k)(n-k p-k)

(ces espèces de parenthèses représente la formule p parmis n)

Et voici la dernière question sur laquelle je bloque :

Utiliser cette égalité et la formule du binôme de Newton pour établir, pour 0 <= p <= n :

p
Somme (n k)(n-k p-k) = 2^p * (n p)
k = 0

PS : J'espère uqe vous comprendrez ma présentation étant donnée mon savoir très réduit en ce qui concerne le langage LaTex

J'ai essayé deux trois trucs mais sans succès.
Auriez vous une idée ?

Je vous remercie par avance

[John_attend]

Merci de ta réponse :)

Tu a écrit

= 2^p (n k)

tu voulais pas plutôt dire

= 2^p (n p)

??

Sinon je comprend pas bien mais j'ai l'impression qu'il y a pas trop d'étapes à mettre...

Sinon j'avais trouvé la première étape mais j'étais pas aller plus loin :)

Merci

[John_attend]

Ok, bein merci alors je vais regarder ça de plus près :)