Probabilité expérience répétée avec remise

[GingerJuice]

Salut, je suis plus au lycée mais je suis un peu rouillé et j’ai besoin d’explication svp.

Il y a 10 individu qui ont chacun une chance de 1/4 d’obtenir l’événement A. Quelle est la probabilité pour que au moins 3 personnes obtiennent l’événement A?

[L.A.]

Bonjour,

il s'agit d'une loi binomiale (à conditions que la réalisation de l'événement A pour chaque personne soit indépendante des autres)

Si X suit une loi B(n,p) (dans ton cas n=10 et p=0,25) alors P[X=k] = (k parmi n) * p^k * (1-p)^(n-k)
La probabilité que tu cherches est P[X=3]+P[X=4]+ ... + P[X=10]
ou plus simplement 1 - (P[X=0]+P[X=1]+P[X=2])

[GingerJuice]

Merci