Probabilité exercice 3

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Clemsau
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probabilité exercice 3

par Clemsau » 22 Jan 2018, 14:56

troisième exercice sur les probabilité que je ne comprend pas du tout ( lien du premier où je vous explique pourquoi : lycee/probabilite-premier-exercice-t191871.html )

un urne contient une boule rouge et N boules blanches .
On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne .

1) Exprimer en fonction de "n" la probabilité des événements suivants:

M : les deux boules sont de la même couleur
N: Les deux boules sont de couleur différente

2) on considère le jeux suivant : le joueur perd (n+1)² euros si M est réalisé et gagne 2(n+1)² euros si N est réalisé . On appelle X l variable aléatoire égale au gain ( positif ou négatif ) du joueur .

a) Déterminer la loi de probabilité de de X .
b) Démontrer que Espérence de X ou E(X) = -n²+4n-1
c) pour qu'elle valeur de n le jeu est favorable au joueur ?
d) Si on laisse choisir au joueur le nombre de boules blanches , que doit-il répondre ?
merci d'expliquer votre m'éthode pour que je puisse comprendre , merci d'avance



pascal16
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Re: probabilité exercice 3

par pascal16 » 22 Jan 2018, 15:24

on a 4 tirages possibles r-r r-n n-r n-n
on commence par faire l'arbre
on écrit les proba

M : les deux boules sont de la même couleur : a pour probabilité p(r-r)+p(n-n)

N: Les deux boules sont de couleur différente : a pour probabilité p(r-n)+p(n-r)

X prend 2 valeurs (n+1)² associé à p(M) et 2(n+1)² associé à p(N)

et E(X)= p(M)*(n+1)²+p(N)*2(n+1)²

il te faut p(N) et p(M) en fonction de n

 

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