Probabilité Dénombrement

[titi81]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire un petit exercice :

On a un jeu de 32 cartes, et on veut savoir le nombre de mains de 4 cartes contenant :

- Exactement un roi
- Au moins un roi
- Deux rois et deux dame


Merci de votre aide.

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Bonjour,[/font]

[font=Calibri]a) Tu as 4 possibilités pour choisir 1 roi (puisqu’il y a 4 rois)[/font]

[font=Calibri]A chacune de ces possibilités, combien as-tu de choix possibles pour les 3 autres cartes ? Ce sont les combinaisons de 3 cartes à choisir parmi les 28 qui restent. Tu appliques la formule pour trouver ce nombre : 3276.[/font]

[font=Calibri]Il y a donc 4 x 3246 = 13104 mains contenant exactement un roi.[/font]

[titi81]

Merci,

et pour le nombre de mains contenant :

2 rois et 2 reines ?

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Le principe est le même.[/font]

[font=Calibri]Choisir 2 rois parmi 4 rois : ce sont les combinaisons de 2 rois parmi 4. Il y en a 6.[/font]

[font=Calibri]A chacune de ces 6 possibilités, il y en a encore 6 pour les deux reines (même raisonnement que pour les rois).[/font]

[font=Calibri]Il y a donc 6 x 6 = mains contenant 2 rois et 2 reines.[/font]