Probabilité avec une urne et des boules

[vienouvelle]

Bonjour à tous
j'espère que vous passez une bonne journée.
J'ai une question à poser par rapport à des probabilités sur des urnes.

voici l'énoncé (j'ai déjà commencé la résolution).
"
Une urne contient 5 boules blanches numérotées de 1 à 5, 3 boules bleues
numérotées de 6 à 8 et 2 boules vertes numérotées 9 et 10. On tire simultanément 2
boules de l’urne. Soient les événements suivants :
A : « les 2 boules ont des numéros impairs »
B : « les 2 boules ont la même couleur »
C : « les 2 boules ont des numéros impairs et ont la même couleur»
Les événements A et B sont-ils indépendants ? Justifier."

J'ai déjà fait l'arbre des distributions, et j'ai donc déterminé la probabilité de l'événement A (2/9) et de B(14/45).

Par contre j'ai des difficultés pour trouver celle de C (dont la réponse est 1/15).

J'ai tenté de passer par la formule: C=A (intersection) B
Donc P(C)=P(A inter B)=P(B\A) x P(A).
Là je n'arrive pas à exprimer P(B\A) pour sortir le résultat.

Ai je fait une erreur quelque part?

Merci de votre aide

[Manny06]

Bonjour à tous
j'espère que vous passez une bonne journée.
J'ai une question à poser par rapport à des probabilités sur des urnes.

voici l'énoncé (j'ai déjà commencé la résolution).
"
Une urne contient 5 boules blanches numérotées de 1 à 5, 3 boules bleues
numérotées de 6 à 8 et 2 boules vertes numérotées 9 et 10. On tire simultanément 2
boules de l’urne. Soient les événements suivants :
A : « les 2 boules ont des numéros impairs »
B : « les 2 boules ont la même couleur »
C : « les 2 boules ont des numéros impairs et ont la même couleur»
Les événements A et B sont-ils indépendants ? Justifier."

J'ai déjà fait l'arbre des distributions, et j'ai donc déterminé la probabilité de l'événement A (2/9) et de B(14/45).

Par contre j'ai des difficultés pour trouver celle de C (dont la réponse est 1/15).

J'ai tenté de passer par la formule: C=A (intersection) B
Donc P(C)=P(A inter B)=P(B\A) x P(A).
Là je n'arrive pas à exprimer P(B\A) pour sortir le résultat.

Ai je fait une erreur quelque part?

Merci de votre aide

tes resultats sont corrects pour P(A) et P(B)
inutile de passer par les probabilités conditionnelles
tirer deux boules de même couleur portant des numeros impairs revient à tirer deux boules parmi celles numérotées 1,3,5 donc 3 possibilités ce qui donne P(C)=3/45 =1/15

[vienouvelle]

Merci, je le vois mieux (c'est le fait de vouloir appliquer une formule qui m'a coincé)...J'aurai simplement pu voir en considérant que ça ne marche que pour les boules blanches...

Merci Manny