La probabilité avec des rats !

[Libellule]

Bonjour à tous !!

J'ai fais un exercice et je voudrais savoir si ce que j'ai fais est bon !

On fait une expérience avec des rats qui doivent choisir entre 4 portes dont 1 est "bonne" et les 3 autres "mauvaises". Chaque fois qu'il choisit une mauvaise porte, le rat reçoit une décharge électrique et est ramené à son point de départ, et cela jusqu'à ce qu'il choisisse la bonne porte.

voici les questions:

Si le rat n'a aucune mémoire : il choisit à chaque essai de façon équiprobable entre les 4 portes.
Déterminer la probabilités des évènements suivants :

a.Le rat sort au bout de la 3ème fois
b. le rat sort au bout de la 7ème fois
Généraliser

Voici ce que j'ai répondu:

a. Je nomme:
Mi : mauvaise porte , i l'ordre d'apparition
Bi : bonne porte, i l'ordre d'apparition

p(M1,M2,B3) = 3/4 x 3/4 x 1/4 = 9/64

b.p(M1,M2,M3,M4,M5,M6,B7)=(3/4)6 x 1/4 = 129/16384
Est-ce-que vous pouvez me dire si ce que j'ai fais est bon ? Merci beaucoup pour votre aide !! :we: