PROBABILITÉ / ANALYSE COMBINATOIRE

[abccours]

Dans le cadre de la réconciliation nationale, une rencontre regroupe :
• 10 représentants des chefs coutumiers ;
• 4 représentants des chefs religieux ;
• 6 membres de la société civile.
Avant le début des travaux, on choisit au hasard un bureau de séance. Ce bureau comprend : un
président, un secrétaire et un porte-parole.
On suppose que tous les participants ont la même chance de faire partie du bureau et qu’aucun membre
du bureau ne peut occuper plus d’un poste.
1- Justifier que le nombre de bureaux possibles est égal à 6 840.
Dans la suite de l'exercice, les résultats donnés seront arrondis au millième près.
2- Calculer la probabilité de l’événement A : « Aucun représentant des chefs religieux ne fait partie
du bureau ».
3- a) Soit l’événement B : « Il y a exactement un représentant des chefs religieux dans le bureau ».
Démontrer que la probabilité de l’événement B est égale à 0,421.
b) Soit l’événement C : « Il y a exactement un représentant des chefs religieux dans le bureau et
celui-ci occupe le poste de président ».
Calculer la probabilité de C.
4- Soit X la variable aléatoire égale au nombre de représentants des chefs religieux dans le bureau.
a) Justifier que la probabilité de l’événement « X = 3 » est égale à 0,004.
b) Déduire de ce qui précède, la loi de probabilité de X. On présentera le résultat dans un tableau.
c) Démontrer que l’espérance mathématique de X est égale à 0,601. Interpréter le résultat.

[titine]

Bonjour, s'il vous plaît, merci ....

Où en es tu de tes recherches ?

[abccours]

Je suis bloqué au niveau de la 2eme question

[titine]

Donc tu as su calculer le nombre de bureaux possibles et tu as trouvé 6840 ?
Calcule maintenant le nombre de bureaux possibles dans lesquels il n'y a aucun des 4 chefs religieux. C'est à dire le nombre de bureaux possibles en ne prenant que parmi les 10 représentants des chefs coutumiers et les 6 membres de la société civile.

[abccours]

C'est plutôt la 3 e question je n'arrive pas à retrouver la réponse donnée dans l'exercice

[lyceen95]

On a donc 20 personnes. 4 chefs religieux, et 16 autres.
On choisit 3 personnes, on a vu qu'il y avait 6840 possibilités.
Combien a-t-on de façons de choisir une personne parmi 4 chefs religieux ?
Combien a-t-on de façons de choisir 2 personnes parmi les 16 autres personnes ?
Combien de possibilités ça nous donne, est-ce que par hasard, ça ne donnerait pas 6840*0.421 ?